Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\Leftrightarrow20x^2-12x+15x+5< 10x\left(2x+1\right)-30\)
\(\Leftrightarrow20x^2+3x+5< 20x^2+10x-30\)
=>3x+5<10x-30
=>-7x<-35
hay x>5
b: \(\Leftrightarrow4\left(5x-20\right)-6\left(2x^2+x\right)>4x\left(1-3x\right)-15x\)
\(\Leftrightarrow20x-80-12x^2-6x>4x-12x^2-15x\)
=>14x-80>-11x
=>25x>80
hay x>16/5
Mk làm luôn nhé , không chép lại đề :
\(\dfrac{3\left(2x+1\right)^2+12x\left(1-x\right)}{12}\) ≤ \(\dfrac{15x+12}{12}\)
⇔ 3( 4x2 + 4x + 1) + 12x - 12x2 ≤ 15x + 12
⇔ 12x2 + 12x + 12x - 12x2 - 15x ≤ 12 - 3
⇔ 9x ≤ 9
⇔ x ≤ 1
KL , vậy , BPT nhận : x ≤ 1 làm nghiệm
a) 4x -8 ≥ 3(3x-1)-2x +1
⇒4x -8 ≥7x -2
⇒4x -7x ≥ -2 +8
⇒-3x ≥ 6
⇒x≤-2
Vậy bpt có nghiệm là:{x|x≤-2}
b) (x-3)(x+2)+(x+4)2≤ 2x (x+5)+4
⇔ x2+2x - 3x - 6 +x2 + 8x +16≤ 2x2 + 10x +4
⇔ x2 +2x - 3x + x2 + 8x - 2x2- 10x ≤ 4+6-16
⇔ -3x ≤ -6
⇔ x≥ 2
Vậy bpt có tập nghiệm là: {x|x≥2}
\(\Leftrightarrow4\left(5x^2-3\right)+5\left(3x-1\right)< 10x\left(x+3\right)-100\)
\(\Leftrightarrow20x^2-12+15x-5< 10x^2+30x-100\)
\(\Leftrightarrow10x^2-15x+83< 0\)
\(\Leftrightarrow10\left(x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{619}{8}< 0\)
Bất phương trình vô nghiệm
1) \(2\left(3x-1\right)-3x=10\)
<=> \(6x-2-3x=10\)
<=>\(3x-2=10\)
<=> \(3x=12\)
<=> \(x=4\)
Vậy tập nghiệm của pt S={4}
2) \(\dfrac{x+1}{x}+1=\dfrac{3x-1}{x+1}+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\)
ĐKXĐ: x khác 0; x khác 1,-1
<=> \(\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}\)= \(\dfrac{3x^2-x}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\)
=> \(\left(x+1\right)^2+x\left(x+1\right)\)= \(3x^2-x+1\)
<=> \(x^2+2x+1+x^2+x=3x^2-x+1\)
<=> \(x^2+x^2+2x+x-3x^2+x\)= \(1-1\)
<=> \(-x^2+4x=0\)
<=>\(4x=x^2\)
<=> \(4=x\) ( TMĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của pt S={4}
c) \(\dfrac{2x+1}{3}-\dfrac{3x-2}{2}>\dfrac{1}{6}\)
<=> \(\dfrac{4x+2}{6}-\dfrac{9x-6}{6}>\dfrac{1}{6}\)
<=> \(\dfrac{4x+2-9x+6}{6}-\dfrac{1}{6}>0\)
<=> \(\dfrac{-5x+7}{6}>0\)
Mà 6>0 . Nên \(-5x+7>0\)
Ta có \(-5x+7>0\)
<=> \(-5x>-7\)
<=> \(x< \dfrac{7}{5}\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình S={x thuộc R| \(x< \dfrac{7}{5}\)}
1)2.(3x-1)-3x=10
6x-2-3x =10
6x-3x =10+2
3x =12
x =4
Vậy S=4
2) \(\dfrac{x+1}{x}+1=\dfrac{3x-1}{x+1}+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\)
Đkxđ: \(x\ne0\) và \(x\ne-1\)
MTC;x(x+1)
\(\dfrac{x+1}{x}+1=\dfrac{3x-1}{x+1}+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{x\left(3x-1\right)+1}{x\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\)(x+1) (x+1)+x(x+1) = x (3x-1)+1
\(\Leftrightarrow\)x2+x+x+1+x2+x =3x2-x+1
\(\Leftrightarrow\)x2+x+x+1+x2+x-3x2+x-1=0
\(\Leftrightarrow\)-x24x=0
\(\Leftrightarrow\)4x-x2=0
\(\Leftrightarrow\)x(4-x)=0
\(\Leftrightarrow\)x=0 hoặc 4-x=0
\(\Leftrightarrow\)x=0 hoặc x =4
3)\(\dfrac{2x+1}{3}-\dfrac{3x-2}{2}>\dfrac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{2x+1}{3}6-\dfrac{3x-2}{2}6>\dfrac{1}{6}\)6
\(\Leftrightarrow\)2(2x+1)-3(3x-2)>1
\(\Leftrightarrow\)4x+2-9x+6>1
\(\Leftrightarrow\)4x-9x>1-2-6
\(\Leftrightarrow\)-5x>-7
\(\Leftrightarrow\)-5x.\(\dfrac{1}{-5}>-7.\dfrac{1}{-5}\)
\(\Leftrightarrow x>\dfrac{7}{5}\)
a.
\(\dfrac{5x-17}{14}+\dfrac{x-3}{26}>\dfrac{29-9x}{91}\)
\(\Leftrightarrow13\left(5x-17\right)+7\left(x-3\right)>2\left(29-9x\right)\)
\(\Leftrightarrow65x-221+7x-21>58-18x\)
\(\Leftrightarrow65x+7x+18x>58+21+221\)
\(\Leftrightarrow90x>300\)
\(\Leftrightarrow x>\dfrac{10}{3}\)
b)
\(\dfrac{8x-1}{9}+\dfrac{3x-2}{4}< \dfrac{43+8x}{12}+\dfrac{35x}{36}\)
\(\Leftrightarrow4\left(8x-1\right)+9\left(3x-2\right)< 3\left(43+8x\right)+35x\)
\(\Leftrightarrow32x-4+27x-18< 129+24x+35x\)
\(\Leftrightarrow32x+27x-24x-35x< 129+18+4\)
\(\Leftrightarrow0x< 151\) ( luôn đúng)
Vậy bất pt vô số nghiệm
Giải:
\(\dfrac{x-1}{2}+\dfrac{2-x}{3}\le\dfrac{3x-3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{6\left(x-1\right)}{12}+\dfrac{4\left(2-x\right)}{12}\le\dfrac{3\left(3x-3\right)}{12}\)
\(\Leftrightarrow6\left(x-1\right)+4\left(2-x\right)\le3\left(3x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow6x-6+8-4x\le9x-9\)
\(\Leftrightarrow2x+2\le9x-9\)
\(\Leftrightarrow2+9\le9x-2x\)
\(\Leftrightarrow11\le7x\)
\(\Leftrightarrow7x\ge11\)
\(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{11}{7}\)
Vậy ...