Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1, Ta có: 3-x2+2x=-(x2-2x+1)+4=-(x-1)2+4
vì (x-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x2+2x là 4
các bài giá trị nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé
chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được
\(3-x^2+2x\)
\(=-\left(x^2-2x-3\right)\)
\(=-\left(x^2-2.x.1+1-4\right)\)
\(=-\left(\left(x-1\right)^2-4\right)\)
\(=4-\left(x-1\right)^2\le4\)
Vậy \(MAXB=4\Leftrightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
a) A= 2x2-8x+10 = 2(x-2)2+2\(\ge\)2\(\Leftrightarrow\)x=2
Vậy MinA=2 \(\Leftrightarrow\)x=2
b) B= -(x-1)2-(2y+1)2+7 \(\le\)7
Dấu = xảy ra khi x=1 và y=\(\frac{-1}{2}\)
Vậy MaxB=7 ....
5.\(C\text{ó}x^2-12=0\Rightarrow x^2=12\Rightarrow x=\sqrt{12}ho\text{ặc}x=-\sqrt{12}\)
Mà x>0\(\Rightarrow x=\sqrt{12}\)
6.Vì x-y=4\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2=x^2-2xy+y^2=x^2-10+y^2=4^2=16\Rightarrow x^2+y^2=26\)
Có \(\left(x+y\right)^2=x^2+2xy+y^2=26+10=36=6^2=\left(-6\right)^2\)
Vì xy>0 và x>0 =>y>0=>x+y>0=>x+y=6
7. \(3x^2+7=\left(x+2\right)\left(3x+1\right)\)
\(3x^2+7=3x^2+7x+2\)
\(3x^2+7-3x^2-7x-2=0\)
-7x+5=0
-7x=-5
\(x=\frac{5}{7}\)
8.\(\left(2x+1\right)^2-4\left(x+2\right)^2=9\)
\(\left(2x+1\right)^2-\left(2x+4\right)^2=9\)
(2x+1-2x-4)(2x+1+2x+4)=9
-3(4x+5)=9
4x+5=-3
4x=-8
x=-2
Còn câu 9 và 10 để mình nghiên cứu đã
(*)\(-17-\left(x-3\right)^2\)
Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow GTLN\) của biểu thức sẽ là \(-17-0=-17\)
(*)\(2.3^x+3^{x+2}=99.3^{12}\)
\(\Leftrightarrow3^x\left(2+9\right)=99.3^{12}\)
\(\Leftrightarrow3^x=\dfrac{99.3^{12}}{11}=9.3^{12}=3^{14}\)
(*)Giá trị của biểu thức tại a=5 là:
\(\left(5.5+7\right)\left(9-2.5\right)+23=32.\left(-1\right)+23=-9\)
(*)\(B=3-x^2+2x\)
\(B=-x^2-x+3x+3\)
\(B=-x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)\)
\(B=\left(3-x\right)\left(x+1\right)\)
\(\Rightarrow\)Để \(B\) có được \(GTLN\) thì \(3-x\ge0\); \(x+1\ge0\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;1;2;3\right\}\)
Thay vào tính, ta có được \(x=1\) thì sẽ được \(B\) có \(GTLN\)