NT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
4
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
11 tháng 9 2021
ta có :\(\left(x^2y^2-xy+1\right)\left(1+xy\right)=x^3y^3+1=\left(xy\right)^3+1=3^3+1=28\)
1 tháng 7 2019
\(A=x^2+4y^2-2xy+4x-10y+2020.\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(3y^2-6y+3\right)+\left(4x-4y\right)+2017\)
\(=\left(x-y\right)^2+3\left(y-1\right)^2+4\left(x-y\right)+2017\)
\(=\left[\left(x-y\right)^2+4\left(x-y\right)+4\right]+3\left(y-1\right)^2+2013\)
\(=\left(x-y+2\right)^2+3\left(y-1\right)^2+2013\)
\(A_{min}=2013\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y+2\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y+2=0\\y=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}}\)
1 tháng 7 2019
\(B=8x^2+y^2-4xy-12x+2y+30\)
\(=\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(4x^2-8x+4\right)-\left(4x-2y\right)+26\)
\(=\left(2x-y\right)^2+4\left(x-1\right)^2-2\left(2x-y\right)+26\)
\(=\left[\left(2x-y\right)^2-2\left(2x-y\right)+1\right]+4\left(x-1\right)^2+25\)
\(=\left(2x-y-1\right)^2+4\left(x-1\right)^2+25\)
\(\Rightarrow B_{min}=25\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x-y-1\right)^2=0\\\left(x-1\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-y-1=0\\x=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow x=y=1\)
TN
24 tháng 6 2016
A = (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
= (x - 1)(x + 6)(x + 2)(x + 3)
= ( x2 + 5x - 6)(x2 + 5x + 6)
= ( x2 + 5x )2 - 36 \(\ge\) -36
Dấu "=" <=> x = 0 hoặc x = -5
Vậy A min = -36 <=> x = 0 hoặc x = - 5 .
B=x2 - 2x+y2 +4y+8
=x2-2x+1+y2+4y+4+3
=(x-1)2+(y+2)2+3
=(x-1)2+(y+2)2+3 \(\ge\)3
Dấu "=" <=>x=1 và y=-2
Vậy A min=3 <=>x=1 và y=-2
LM
24 tháng 6 2016
1. nhóm (x-1)(x+6)(x+2)(x+3)
nhân vào
sẽ ra (x^2+6x-x-6)(x^2+3x+2x+6)
từ đó suy ra
(x^2-5x)^2 - 6^2
vì (x^2-5x)^2 lun lớn hon ko
nên dấu “=” xảy ra khi (x^2-5x)^2=0
x^2-5x = 0 <=> x(x-5)=0 <=> x= 0 hoặc x = 5
30 tháng 6 2019
A=−x2−12x+3=−(x2+12x+36)+39=−(x+6)2+39≤39
Vậy GTLN của A là 39 khi x = -6
B=7−4x2+4x=−(4x2−4x+1)+8=−(2x−1)2+8≤8
Vậy GTLN của B là 8 khi x =
~Hok tốt~
28 tháng 12 2016
\(\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)...\left(2^8+1\right)-2^{16}=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)...\left(2^8+1\right)-2^{16}\)\(2^{16}\)
\(=-1\)
HP
24 tháng 6 2016
\(A=x-x^2=-x^2+x=-\left(x^2-x\right)=-\left(x^2-x+1-1\right)\)
\(=-\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}-1\right)=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}-1\right]=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\right]\)
\(=\frac{1}{4}-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le\frac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0< =>x=\frac{1}{2}\)
Vậy MaxA=1/4 khi x=1/2
\(B=-x^2+6x-11=-\left(x^2-6x+11\right)=-\left(x^2-2.x.3+9+2\right)=-\left[\left(x-3\right)^2+2\right]=-2-\left(x-3\right)^2\le-2\)
Dấu "=" xảy ra <=> x-3=0<=>x=3
Vậy maxB=-2 khi x=3
PA
17 tháng 10 2016
\(A=5x^2z-10xyz+5y^2z=5z\left(x^2-2xy+y^2\right)=5z\left(x-y\right)^2\)
Thay x = 124, y = 24, z = 2 vào A, ta có:
\(5\times2\times\left(124-24\right)^2=10\times100^2=10\times10000=100000\)
Vậy A = 10 000 khi x = 124, y = 24, z = 2.
\(B=2x^2+2y^2-x^2z-y^2z+z-2=2\left(x^2+y^2-1\right)-z\left(x^2+y^2-1\right)=\left(2-x\right)\left(x^2+y^2-1\right)\)
Thay x = 1, y = 1, z = - 1 vào B, ta có:
\(B=\left[2-\left(-1\right)\right]\left(1^2+1^2-1\right)=3\times1=3\)
Vậy B = 3 khi x = 1, y = 1, z = - 1.
\(5000\) nha bạn
thay vào ta có
\(75^2-26^2+2x26-1\)
=5625-676+52-1
=5001-1
=5000