Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)(P):
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| y | -2 | -1/2 | 0 | -1/2 | -2 |
(d): x =0 => y =- 4
y = 0 => x =4
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(x^2+\left(m+1\right)x-m^2+1=0\)
\(\Delta=\left(m+1\right)^2+4\left(m^2-1\right)=5m^2+2m-3\)
a/ Để d tiếp xúc (P) thì pt có nghiệm kép
\(\Rightarrow\Delta=0\Rightarrow5m^2+2m-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=\frac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
b/ Để pt có nghiệm \(\Rightarrow5m^2+2m-3\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m\le-1\\m\ge\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
Theo Viet ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-m-1\\x_1x_2=-m^2+1\end{matrix}\right.\)
\(x_1y_2+x_2y_1=1\)
\(\Leftrightarrow x_1\left(-x_2^2\right)+x_2\left(-x_1^2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(-m-1\right)\left(-m^2+1\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow m^3+m^2-m=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(m^2+m-1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\left(l\right)\\m=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\left(l\right)\\m=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
Phương trình hoành độ giao điểm:
x2=2x−3m+5
⇔x2−2x+3m−5=0
(P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt khi (*) có Δ′>0Δ′>0
⇔1−3m+5>0
⇔m<2
⇒x1+x2=2;x1.x2=3m−5
x21+x22=x1.x2+2
⇔(x1+x2)2−3x1.x2=2
⇔22−3(3m−5)=2
⇔m=179
đầu tiên viết pt hoành độ giao điểm
thứ hai giải denta của pt hoành độ giao điểm để tìm điều kiện của m
thứ ba giải viet rồi thế x1x2 vào pt mà đề cho
thứ tư vì y1 và y2 đều thuộc (d) nên y1 = 2x1 - m + 1
y2 = 2x2 - m + 1
thứ năm thay y1 và y2 vào pt mà đề cho rồi giải tìm m và m sẽ bằng 7 (thỏa mãn đk của denta)