K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 12 2019

Hình tự vẽ nha!!

a) Xét tam giác CIA và tam giác CIB có:

IA=IB(gt)

góc AIC= góc BIC

IC chung

=> tam giác CIA= tam giác CIB(c.g.c)

b) xét tam giác AID và tam giác BID có :

AI=BI(gt)

góc AID= góc BID 

ID chung 

=> tam giác AID= tam giác BID(c.g.c)

=> góc ADI= góc BID(2 góc tương ứng)

và DI nằm giữa DA và DB

=>DI là tia phân giác của góc ADB

c) Ta có: góc DAM + góc CAB= góc DAB(AM nằm giữa AD và AB)

              góc DBN+ góc NBA=góc DBA(BN nằm giữa BD và BA)

mà góc CAB= góc NBA( tam giác CIA= tam giác CIB)

và góc DAB= góc DBA( tam giác AID= tam giác BID)

=> góc DAM= góc DBN

 Xét tam giác DAM và tam giác BDN có:

góc DAM = góc BDN(cmt)

DA=DB(tam giác AID=tam giác BID)

góc D chung

=> tam giác DAM =tam giác BDN(g.c.g)

=>DM=DN( 2 cạnh tương ứng)

Gọi K là giao điểm của MN và DI

 xét tam giác NKD và tam giác MKD có:

ND=MD(cmt)

góc NDK= góc MDK(cmt) 

DK chung

=> tam giác NKD= tam giác MKD(c.g.c)

=>góc NKD= góc MKD( 2 góc tương ứng)

mà góc NKD+ góc MKD=180 độ( 2 góc kề bù)

=>NKD= 90 độ

=> d vuông góc với MN tại K

ta có d vuông góc với AB(gt)

         d vuông góc với MN(cmt)

=>MN song song với AB(đpcm)

k mk nhé! viết mỏi cả tay!! làm nhức cả đầu!!

Hok tốt!!

Cảm ơn bạn ❤Chino "❤ Devil ❤" siêu cấp đẹp gái :3 <3

17 tháng 6 2019

b) Xét \(\Delta DMI\) và \(\Delta ENI\)\(\widehat{D}=\widehat{E}=90^0,MD=NE\) ( chứng minh câu a, bạn làm rồi nhé )

\(\widehat{MID}=\widehat{NIE}\) ( Hai góc đối đỉnh )

\(\Rightarrow MI=NI\)

c) Từ B và C kẻ các đường thẳng lần lượt vuông góc với AB và AC cắt nhau tại J.

Ta có: \(\Delta ABJ=\Delta ACJ\left(g-c-g\right)\Rightarrow JB=JC\)

Nên J thuộc AL đường trung trực ứng với cạnh BC.

Mặt khác: Từ \(\Delta DMB=\Delta ENC\) ( câu a )

Ta có: BM = CN; BJ = CJ ( cmt )

\(\widehat{MBJ}=\widehat{NCJ=90^o}\) 

Nên \(\Delta BMJ=\Delta CNJ\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow MJ=NJ\) hay là đường trung trực của MN luôn đi qua điểm J cố định.

Bài 1:Cho tam giác ABC có AB bé hơn AC. Tia phân giác gíc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB=AE.a,CM:BD=DEb,Tia ED cắt cạnh AB kéo dài tại K . CM: Tam giác KBD= Tam giác CEDc,Qua K kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia AD tại N.CM:Tam giác KND când,CM: DN và CK cắt nhau tại trung điểm mỗi đườngBài 2:Chotam giác ABC vuông tại A(AB nhỏ hơn AC), đường cao AH. Lấy điển K sao cho H là trung điểm của...
Đọc tiếp

Bài 1:Cho tam giác ABC có AB bé hơn AC. Tia phân giác gíc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB=AE.

a,CM:BD=DE

b,Tia ED cắt cạnh AB kéo dài tại K . CM: Tam giác KBD= Tam giác CED

c,Qua K kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia AD tại N.CM:Tam giác KND cân

d,CM: DN và CK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Bài 2:Chotam giác ABC vuông tại A(AB nhỏ hơn AC), đường cao AH. Lấy điển K sao cho H là trung điểm của AK 

a,CM:Tam giác ABK cân và Tam giác ACK cân

b,Qua A kẻ tia Ax song song BC, qua C kẻ tia Cy song song AH. Tia Ax cắt Cy tại E . CM:AH =CE và AE vuông góc CE

c,Gọi giao điểm của AC và HE là I; CH và IK là Q . M là trung điểm của KC.CM:A;Q;M thẳng hàng

d,Tìm điều kiện của Tam giác ABC để AB song song QK

Bài 3: Cho Tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC)

a,CM: Tam giác ABH=Tam giác ACH và AH là đường trung trực của AC

b,Trên tia đối của tia BC lấy điểm M , trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM= CN.CM:MA=NA

c,Kẻ BD vuông góc AM (D thuộc AM). CE vuông góc AN (E thuộc AN). CM:Tam giác ADE cân và DE song song MN

d,CM:Ba đường thẳng BD ;AH; CE cung đi qua 1 điểm

Các bạn giúp mình với . 6h là mình phải nộp rồi

Bạn nào nhanh thì mình tích cho

Giúp mình nhanh nha

 

 

2
1 tháng 4 2020

A B C D E K N

XÉT TAM GIÁC ABD VÀ TAM GIÁC AED 

BA=EA ( GT)

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)( GT)

AD-CẠNH CHUNG

=> TAM GIÁC ABD= TAM GIÁC AED ( C.G.C)

=>BD=BE ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)( 2  góc tương ứng )

b) ta có : \(\widehat{ABD}+\widehat{KBD}=180^o\left(kb\right)\)

   cũng có ; \(\widehat{AED}+\widehat{CED}=180^o\left(kb\right)\)

  mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{KBD}=\widehat{CED}\)

XÉT TAM GIÁC KBD VÀ TAM GIÁC CED :

\(\widehat{KBD}=\widehat{CED}\)(CMT)

BD=ED ( CMT)

\(\widehat{BDK}=\widehat{EDC}\)( ĐỐI ĐỈNH )

=> TAM GIÁC KBD = TAM GIÁC CED (G.C.G)

=>DK=DC ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

c) 

vì \(BC//KN\)(GT)

=>\(\widehat{CDN}=\widehat{DNK}\)(SO LE TRONG )

MÀ 2 GÓC NÀY LẠI Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG CỦA  KD VÀ NC 

=> KD//NC

=> \(\widehat{KDN}=\widehat{CND}\)(SO LE TRONG)

XÉT TAM GIÁC KDN VÀ TAM GIÁC CND

\(\widehat{KDN}=\widehat{CND}\)( CMT)

DN-CẠNH CHUNG

\(\widehat{CDN}=\widehat{DNK}\)(CMT)

=> TAM GIÁC KDN = TAM GIÁC CND

=> KN = DC ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

LẠI CÓ DC= DK ( CMT )

=> KN=DK

XÉT TAM GIÁC KDN:KN=DK

=> TAM GIÁC KDN CÂN TẠI K ( Đ/N)

1 tháng 4 2020

ặc olm có cái lỗi gì ý mình gửi bài mà nó mất tỏm đi mệt quá !!!!!!! mình chẳng muốn làm lại cả bài 2 và bài 3 một tí nào !!!!!!!!!!!!!!!!

  • https://olm.vn/hoi-dap/detail/200487261823.html​

​vào tcn mk nhé

hok tốt nếu ko được thì vào câu hỏi tương tự