Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1: Viết mỗi biểu thức sau về dạng tổng (hiệu) 2 bình phương:
a. x2 - 2xy + 2y2 + 2y +1
= (x2 - 2xy + y2) +( y 2 + 2y +1)
= (x-y)2 + (y+1)2
b. 4x2 - 12x - y2 + 2y + 8
= (4x2 - 12x + 9 ) - (y2 - 2y +1 )
= (2x-3)2 - (y-1)2
Số dữ và có cái vô nghiệm ... câu này nhìn qua con làm thôi.
a, \(5x^2-x+4=0\)
Ta có : \(\left(-1\right)^2-4.4.5=1-80=-79< 0\)
Nên phương trình vô nghiệm
b, \(x^2+3x-2=0\)
Ta có : \(3^2-4.\left(-2\right)=9+8=17>0\)
Suy ra : \(x_1=\frac{-3-\sqrt{17}}{2};x_2=\frac{-3+\sqrt{17}}{2}\)
a, \(5x^2-x+4=0\)
Ta có : \(\left(-1\right)^2-4.4.5=1-80=-79< 0\)
Nên phương trình vô nghiệm
b, \(x^2+3x-2=0\)
Ta có : \(3^2-4.\left(-2\right)=9+8=17>0\)
Suy ra : \(x_1=\frac{-3-\sqrt{17}}{2};x_2=\frac{-3+\sqrt{17}}{2}\)
làm nốt câu này rồi đi ngủ
\(Q=\frac{|x-2020|+|x-2019|+2019+1}{|x-2019|+|x-2020|+2019}=1+\frac{1}{|x-2020|+|x-2019|+2019}\)
Để Q đạt GTLN thì \(|x-2020|+|x-2019|+2019\)đạt GTNN
Ta có : \(|x-2020|+|x-2019|+2019=|x-2020|+|2019-x|+2019\)
Sử dụng BĐT /a/ + /b/ >= /a+b/ ta được :
\(|x-2020|+|2019-x|+2019\ge|x-2020+2019-x|+2019=2020\)
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-2020\right)\left(2019-x\right)\ge0\Leftrightarrow2020\ge x\ge2019\)
Khi đó : \(Q=1+\frac{1}{|x-2020|+|x-2019|+2019}\le1+\frac{1}{2020}=\frac{2021}{2020}\)
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi \(2019\le x\le2020\)
a) B = | 2x - 3 | - 7
| 2x - 3 | ≥ 0 ∀ x => | 2x - 3 | - 7 ≥ -7
Đẳng thức xảy ra <=> 2x - 3 = 0 => x = 3/2
=> MinB = -7 <=> x = 3/2
C = | x - 1 | + | x - 3 |
= | x - 1 | + | -( x - 3 ) |
= | x - 1 | + | 3 - x | ≥ | x - 1 + 3 - x | = | 2 | = 2
Đẳng thức xảy ra khi ab ≥ 0
=> ( x - 1 )( 3 - x ) ≥ 0
=> 1 ≤ x ≤ 3
=> MinC = 2 <=> 1 ≤ x ≤ 3
b) M = 5 - | x - 1 |
- | x - 1 | ≤ 0 ∀ x => 5 - | x - 1 | ≤ 5
Đẳng thức xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1
=> MaxM = 5 <=> x = 1
N = 7 - | 2x - 1 |
- | 2x - 1 | ≤ 0 ∀ x => 7 - | 2x - 1 | ≤ 7
Đẳng thức xảy ra <=> 2x - 1 = 0 => x = 1/2
=> MaxN = 7 <=> x = 1/2