Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cau 1:
a: ĐKXĐ: x-2<>0
=>x<>2
b: ĐKXĐ: 1-x>=0
=>x<=1
c: ĐKXĐ: \(x\in R\)
d: ĐKXĐ: 4-3x>=0 và x<>0
=>x<=3/4 và x<>0
c: =>3x^2+3y^2=39 và 3x^2-2y^2=-6
=>5y^2=45 và x^2=13-y^2
=>y^2=9 và x^2=4
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{2;-2\right\}\\y\in\left\{3;-3\right\}\end{matrix}\right.\)
d: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5\sqrt{x}=5\\\sqrt{x}-\sqrt{y}=-\dfrac{11}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\\sqrt{y}=1+\dfrac{11}{2}=\dfrac{13}{2}\end{matrix}\right.\)
=>x=1 và y=169/4
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x+3-3}{x+1}-\dfrac{2}{y+4}=4\\\dfrac{2x+2-2}{x+1}-\dfrac{5}{y+4}=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{3}{x+1}-\dfrac{2}{y+4}=4-3=1\\-\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{5}{y+4}=9-2=7\end{matrix}\right.\)
=>x+1=11/9 và y+4=-11/19
=>x=2/9 và y=-87/19
Các hàm số đồng biến trên R là: a); c); e); f)
Các hàm số còn lại nghịch biến trên R
a) để \(y=\dfrac{x+3}{4-x}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow4-x\ne0\Leftrightarrow x\ne4\)
b) để \(y=\dfrac{x-3}{\left(x-1\right)\left(3+2x\right)}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1\ne0\\3+2x\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\)
c) để \(y=\sqrt{2x+1}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow2x+1\ge0\Leftrightarrow x\ge\dfrac{-1}{2}\)
d) để \(y=\sqrt{x-3}+\sqrt{7-x}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3\ge0\\7-x\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le7\end{matrix}\right.\Rightarrow3\le x\le7\)
e) để \(y=\sqrt{x^2+2x+4}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow x^2+2x+4\ge0\)
mà : \(x^2+2x+4=\left(x+1\right)^2+3\ge3>0\forall x\) \(\Rightarrow x\in R\)
g) để \(\dfrac{5}{\sqrt{x+1}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow x+1>0\Leftrightarrow x>-1\)
a: \(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{2x_1+1-2x_2-1}{x_1-x_2}=2>0\)
=>Hàm số đồng biến
b: \(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{-3x_1+3+3x_2-3}{x_1-x_2}=-3< 0\)
=>Hàm số nghịch biến
c: \(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{-0.4\cdot x_1+4+0.4x_2-4}{x_1-x_2}=-0.4< 0\)
=>Hàm số nghịch biến
d: \(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{\dfrac{2}{3}x_1+5-\dfrac{2}{3}x_2-5}{x_1-x_2}=\dfrac{2}{3}>0\)
=>Hàm số đồng biến