Question

[KUDO SHINICHI]

Đố các bạn làm được bài này chung minh

3^x+3+3^x+1+2^x+3+2^x+2 chia hết cho 6

Answer 1

[Jane The Killer]

\(3^{x+3}+3^{x+1}+2^{x+3}+2^{x+2}\)

= \(3^x.3^3+3^x.3+2^x.2^3+2^x.2^2\)=\(3^x\left(3^3+3\right)+2^x\left(2^3+2^2\right)\)= \(3^x.30+2^x.12\)

Mà 30 \(⋮\)6 

=> \(3^x.30⋮6\)

Mà 12 \(⋮\)6

=> \(2^x.12⋮6\)

Vậy\(3^x.30+2^x.12\) \(⋮6\)

=> Tổng cũng chia hết cho 6

Answer 2

[Trương Ngọc Uyển Nhi]

   3^x+3+3^x+1+2^x+3+2^x+2 
=> ( 3^x+3+3^x+1)+( 2^x+3+2^x+2 )
=> 3^x.(3³+3)+2^x.(2³+2²)
=> 3^x.30+2^x.12
=.6.(3^x.5+2^x.2) chia hết cho 6