Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}x+5\ge0\\x-2\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-5\\x\ge2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}x\ge2}\)
Xét tử thức: \(-x^2+x-1=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}< 0,\forall x\)
Vậy đề bài tương đương: \(x^2+\left(m+1\right)x+2m+7>0,\forall x\)
\(\Leftrightarrow\Delta< 0\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2-4\left(2m+7\right)< 0\Leftrightarrow-3< m< 9\)
1. pt \(\Leftrightarrow2\left|x\right|=4m-1\Leftrightarrow\left|x\right|=\frac{4m-1}{2}\)
pt có nghiệm \(\frac{4m-1}{2}\ge0\Leftrightarrow m\ge\frac{1}{4}\)
2. ĐKXĐ : \(\left|x^2+2x-3\right|-3\ne0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-3\ne\pm3\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne2\\x\ne-1\pm\sqrt{7}\end{matrix}\right.\)
Điều kiện:`x>=0`
lời giải bpt:
`sqrtx-3x<=0`
`<=>sqrtx<=3x`
`<=>x<=9x^2`
`<=>x(9x-1)>=0`
`<=>9x-1>=0(do \ x>=0)`
`<=>x>=1/9`
Vậy ...
ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{1}{9}\)