PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
Cho đường tròn (O;R)và điểm A nằm ngoài (O).Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC với (O),( B,C là các tiếp điểm).Gọi H là điểm của OA và BC
a)CM Tg ABOC nội tiếp
b)CM OA là đường trung trực của BC
c)Lấy điểm D đối xứng B qua O.Gọi E là giao điểm của đoạn AD với (O),E không trùng...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R)và điểm A nằm ngoài (O).Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC với (O),( B,C là các tiếp điểm).Gọi H là điểm của OA và BC
a)CM Tg ABOC nội tiếp
b)CM OA là đường trung trực của BC
c)Lấy điểm D đối xứng B qua O.Gọi E là giao điểm của đoạn AD với (O),E không trùng D
CM:
#Hỏi cộng đồng OLM
#Toán lớp 9
2
5 tháng 4 2020
a, - Xét ( O ) có : AB là tiếp tuyến của ( O ) tại B .
=> \(AB\perp OB\)
=> \(\widehat{ABO}=90^o\)
CMTT : \(\widehat{ACO}=90^o\)
-> \(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=90^o+90^o=180^o\)
Mà 2 góc trên là 2 góc đối .
=> Tứ giác ABOC nội tiếp .
b, - Xét ( O ) có : Hai tiếp tuyến OA, OB cắt nhau tại A .
=> AB = AC .
- Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(cmt\right)\\OB=OC\left(=R\right)\end{matrix}\right.\)
=> AO là đường trung trực của BC .
c, - Ta có : D đối xứng với B qua O .
=> OD = OB = R .
=> \(D\in\left(O\right)\), O, D, B thẳng hàng .
=> BD = 2R -> BD là đường kính .
- Xét ( O ) có : BD là đường kính , \(E\in\left(O\right)\)
=> Tam giác BED vuông tại E .
- Xét \(\Delta BED\) và \(\Delta ABD\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAD}\left(chung\right)\\\widehat{BEA}=\widehat{ABD}\left(=90^o\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta BED\) ~ \(\Delta ABD\) ( g - g )
=> ĐPCM ( tỉ lệ cạnh tương ứng )
B
5 tháng 4 2020
a) Vì ˆOBA=ˆOCA=90oOBA^=OCA^=90o nên cả 4 điểm O,B,A,CO,B,A,C cùng thuộc đường tròn đường kính OAOA
b) Chứng minh AB=ACAB=AC. Mặt khác OB=OC=ROB=OC=R
Do đó OA là trung trực của BC
c) Ta có DB là đường kính nên ˆBED=90oBED^=90o
Từ đó chứng minh được ΔBED∼ΔABD(g.g)⇒DEBE=BDBAΔBED∼ΔABD(g.g)⇒DEBE=BDBA
d) Chứng minh ΔBHO∼ΔABO(g.g)⇒HOHB=BOBAΔBHO∼ΔABO(g.g)⇒HOHB=BOBA
Vì BD=2BO,DC=2HOBD=2BO,DC=2HO nên ta thu được DEBE=DCHBDEBE=DCHB
Gọi FF là giao điểm của DEDE và BCBC, ta chứng minh được ˆCDE=ˆHBECDE^=HBE^ vì cùng phụ cặp góc bằng nhau.
Do đó ΔCDE∼ΔHBE(g.g)⇒ˆCED=ˆHEBΔCDE∼ΔHBE(g.g)⇒CED^=HEB^
Từ đó ta tìm được ˆHEC=ˆHED+ˆHEB=90o
YK
1. Cho tam giác ABC, phân giác AD vẽ (O) đi qua A và D và tiếp tuyến BC tại D, cắt AB tại, AC tại F. CMR
a. EF // BC
b. AC.AE = AB.AF
2. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O các đường phân giác trong của các góc tam giác cắt nhau tại I và cắt đường tròn tại D, E, F
a. Tam giác BDI là tam giác gì?
b. Gọi P, Q là giao điểm của AB và DF ; AC và DE. CM 3 điểm P, I, Q thẳng hàng
c. Gọi K giao điểm AC và...
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC, phân giác AD vẽ (O) đi qua A và D và tiếp tuyến BC tại D, cắt AB tại, AC tại F. CMR
a. EF // BC
b. AC.AE = AB.AF
2. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O các đường phân giác trong của các góc tam giác cắt nhau tại I và cắt đường tròn tại D, E, F
a. Tam giác BDI là tam giác gì?
b. Gọi P, Q là giao điểm của AB và DF ; AC và DE. CM 3 điểm P, I, Q thẳng hàng
c. Gọi K giao điểm AC và BC. CM
AI.BD = AD.IK
3. Từ S ngoài (O) kẻ tiếp tuyến SA và SA', cát tuyến SBC tia phân giác góc BAC cắt BC tại D cắt đường tròn tại E. Gọ H là giao điểm OS và AA', G là giao điểm OE và BC, F là giao điểm AA' và BC. CMR
a. Tam giác SAD cân
b.
#Hỏi cộng đồng OLM
#Toán lớp 9
1
28 tháng 5 2019
a. Ta có: ∆AHB vuông tại H. Theo định lí Pi-ta-go :
\(BH^2=AB^2-AH^2\)
➞ \(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{30^2-24^2}=18cm\)
Lại có ∆ABC vuông tại A
\(AB^2=BC.BH\)(định lý 1)
➞ \(BC=\frac{AB^2}{BH}\frac{30^2}{18}=50cm\)
Do đó \(AC^2=BC^2-AB^2\)(định lý Py-ta-go)
➝\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2=\sqrt{50^2-30^2}=40cm}\)
b. Ta có: ∆ABD vuông tại B, đường cao là BH nên:
\(AB^2=AD.AH\) (định lí 1)
➞\(AD=\frac{AB^2}{AH}=\frac{30^2}{24}=37,5\left(cm\right)\)
Do đó HD=AD−AH=37,5−24=13,5(cm)
➞\(BD^2=AD.HD\)(Định lý 1)
➞\(BD=\sqrt{AD.HD}\)=\(\sqrt{37,5.13,5}=22,5\left(cm\right)\)
PD
Cho tam giác ABC có góc A=20 độ, B=30 độ và AB=60 cm. Kẻ đường cao CK
a) Tính CK (câu này mình chỉ tính được góc C là bí ạ TT )
b) Tính diện tích
#Hỏi cộng đồng OLM
#Toán lớp 9
2
NV
17 tháng 7 2019
chắc sai số nhiều nhưng bạn xem hướng đi thôi nhé rồi chọn hướng sai số thấp thôi nha
TH
Cho đường tròn (O.R) và dây BC cố định (dây BC không qua tâm O). Điểm A chuyển động trên tia đối của tia BC (A khác B). Vẽ các tiếp tuyến AD,AE của đường tròn (O;R) (D,E là các tiếp điểm). Gọi F là trung điểm dây BC
a) Chứng minh 5 điểm A,D,E,F,O cùng thuộc đường tròn tâm O' . Từ đố suy ra tâm O' thuộc 1 đường thẳng cố định khi điểm A chuyển động
b) Gọi G là giao điểm DE và BC. CMR:...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O.R) và dây BC cố định (dây BC không qua tâm O). Điểm A chuyển động trên tia đối của tia BC (A khác B). Vẽ các tiếp tuyến AD,AE của đường tròn (O;R) (D,E là các tiếp điểm). Gọi F là trung điểm dây BC
a) Chứng minh 5 điểm A,D,E,F,O cùng thuộc đường tròn tâm O' . Từ đố suy ra tâm O' thuộc 1 đường thẳng cố định khi điểm A chuyển động
b) Gọi G là giao điểm DE và BC. CMR:
#Hỏi cộng đồng OLM
#Toán lớp 9
0
:
Lời giải:
$|A|=|B|\Leftrightarrow A=\pm B$