K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 9 2017
quên, còn bài chứng minh!ahihi
Bài 2:
ta có:
A = \(\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(...\right)\)( nếu vít nốt 3 số cuối thì ko đủ nên tự bn điền ha)
A =\(\left(1+3+3^2\right)+3^3.\left(1+3+3^2\right)+...+\left(...\right)\)
A=\(13+3^3.13+...+3^{1998}.13\)
A=\(13.\left(1+3^3+...+3^{1998}\right)⋮13\)
suy ra A chia hết cho 13
24 tháng 9 2017
a) đặt A =\(1+2+2^2+...+2^{99}\)
ta có:
2A = \(2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)
2A-A=\(\left(2+2^2+...+2^{100}\right)-\left(1+2+...+2^{99}\right)\)
2A-A=\(2+2^2+...+2^{100}-1-2-...-2^{99}\)
A=\(2^{100}-1-2^{99}\)
ukm lâu r ko hay làm mấy bài dạng ntn nên mk quên rùi, ko pik đúng ko! v nên có sai cũng đừng ném gạch bn nhé! mấy bài sau làm tương tự!
DN
1
20 tháng 7 2017
Có : \(B=5+5^3+5^5+....+5^{97}+5^{99}\)
\(5^2.B=5^3+5^5+....+5^{97}+5^{99}+5^{101}\)
\(25B-B=\left(5^3+5^3+.....+5^{97}+5^{99}+5^{101}\right)-\left(5+5^3+......+5^{99}\right)\)
\(24B=5^{101}-5\)
\(B=\frac{5^{101}-5}{24}\)
2 tháng 12 2018
ta có:
10^100=(2.5)^100=2^100.5^100
mà 5^100 chia hết cho 5
=> 10^100 chia hết cho 5
1 tháng 8 2016
a)
\(A=\frac{6^3+3.6^3+3^3}{-13}=\frac{3^3.2^3+3^3.2^2+3^3}{-13}=\frac{3^3\left(8+4+1\right)}{-13}=\frac{27.13}{-13}=-27\)
b)
A=1+5+52+53+...+550
5A=5+52+53+...551
5A-A=(5+52+53+...+551)-(1+5+52+...+550)
4A=551-1
A=\(\frac{5^{51}-1}{4}\)
c)
A=2100-299+298-...+22-2
2A=2101-2100+299-...+23-22
2A+A=(2101-2100+...+23-22)+(2100-299+...+22-2)
3A=2101-2
A=\(\frac{2^{101}-2}{3}\)
TN
1 tháng 8 2016
b.
\(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{49}+5^{50}\)
\(5A=5+5^2+5^3+...+5^{50}+5^{51}\)
\(5A-A=\left(5+5^2+5^3+...+5^{50}+5^{51}\right)-\left(1+5+5^2+..+5^{50}\right)\)
\(4A=5^{51}-1\)
\(A=\frac{5^{51}-1}{4}\)
HT
3
9 tháng 7 2018
\(A=1+2+2^2+...+2^{100}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{101}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{101}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{100}\right)\)
\(A=2^{101}-1\)
\(B=5+5^3+...+5^{99}\)
\(25B=5^3+5^5+...+5^{101}\)
\(25B-B=\left(5^3+5^5+...+5^{101}\right)-\left(5+5^3+...+5^{99}\right)\)
\(24B=5^{101}-5\)
\(B=\frac{5^{101}-5}{25}=\frac{5^{100}-1}{5}\)
9 tháng 7 2018
\(A=1+2+2^2+....+2^{100}\)
\(\Leftrightarrow2A=2+2^2+.....+2^{100}+2^{101}\)
\(\Leftrightarrow2A-A=\left(2+2^2+....+2^{101}\right)-\left(1+2+....+2^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2^{101}-1\)
\(B=5+5^3+.....+5^{97}+5^{99}\)
\(\Leftrightarrow5^2B=5^3+5^5+....+5^{99}+5^{101}\)
\(\Leftrightarrow25B-B=\left(5^3+5^5+....+5^{101}\right)-\left(5+5^3+...+5^{97}\right)\)
\(\Leftrightarrow24B=5^{101}-5\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{5^{101}-5}{24}\)
NA
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 6 2024
1/
$942^2\equiv -1\pmod 5$
$\Rightarrow 942^{60}=(942^2)^{30}\equiv (-1)^{30}\equiv 1\pmod 5$
$351\equiv 1\pmod 5\Rightarrow 351^{37}\equiv 1^{37}\equiv 1\pmod 5$
$\Rightarrow 942^{60}-351^{37}\equiv 1-1\equiv 0\pmod 5$
$\Rightarrow 942^{60}-351^{37}$ chia hết cho 5.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 6 2024
2/
$99^5$ lẻ
$98^4$ chẵn
$\Rightarrow 99^5-98^4$ lẻ.
$97^3$ lẻ
$96^2$ chẵn
$\Rightarrow 97^3-96^2$ lẻ.
$\Rightarrow 99^5-98^4+97^3-96^2$ là tổng của hai số lẻ, nên là số chẵn, hay $99^5-98^4+97^3-96^2$ chia hết cho 2.
Mặt khác:
$99\equiv -1\pmod 5\Rightarrow 99^5\equiv (-1)^5\equiv 1\pmod 5$
$98\equiv -2\pmod 5\Rightarrow 98^4\equiv (-2)^4\equiv 2^4\pmod 5$
$97\equiv 2\pmod 5\Rightarrow 97^3\equiv 2^3\pmod 5$
$96\equiv 1\pmod 5\Rightarrow 96^2\equiv 1^2\equiv 1\pmod 5$
Do đó:
$99^5-98^4+97^3-96^2\equiv 1-2^4+2^3-1\equiv -8\equiv 2\pmod 5$
Do đó $99^5-98^4+97^3-96^2$ không chia hết cho 5.
NK
11 tháng 11 2015
Đặt A = 5 + 53 + 55 +...+ 597 + 599
25A = 52(5 + 53 + 55 +...+ 597 + 599)
25A = 53 + 55 + 57 +...+ 599 + 5101
25A - A = (53 + 55 + 57 +...+ 599 + 5101) - (5 + 53 + 55 +...+ 597 + 599)
24A = 5101 - 5
A = \(\frac{5^{101}-5}{24}\)
Ta có D = 5 + 53 + 55 + ... + 597 + 599
52D = 53 + 55 + 57 + ... + 599 + 5101
52D - D = ( 53 + 55 + 57 + ... + 599 + 5101 ) - ( 5 + 53 + 55 + ... + 597 + 599 )
24D = 5101 - 5
D = \(\dfrac{5^{101}-5}{24}\)