Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔDBI vuông tại D và ΔECI vuông tại E có
BI=CI
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔDBI=ΔECI
b: Tacó: AD+DB=AB
AE+EC=AC
mà AB=AC
và DB=EC
nên AD=AE
hay ΔADE cân tại A
A B C M D E = =
Vì △ABC cân tại A
=> ABC = ACB
Xét △BDM vuông tại D và △CEM vuông tại E
Có: BM = CM (gt)
DBM = ECM
=> △BDM = △CEM (ch-gn)
=> DM = EM (2 cạnh tương ứng)
Xét △AMD vuông tại D và △AME vuông tại E
Có: DM = ME (cmt)
AM là cạnh chung
=> △AMD = △AME (ch-cgv)
=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)
Xét △ADE có AD = AE
=> △ADE cân tại A
=> ADC = (180o - A) : 2 (1)
Vì △ABC cân tại A
=> ABC = (180o - A) : 2 (2)
Từ (1), (2) => ADC = ABC
Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị
=> DE // BC (dhnb)
a) Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ACK\)có :
\(\widehat{A}\)Chung
\(AB=AC\) ( vì tam giác ABC cân )
\(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}=90^o\) ( GT)
Do đó tam giác ABH = tam giác ACK (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Vì tam giác ABH = tam giác ACK ( câu a )
\(\Rightarrow CK=BH\) ( cặp cạnh tương ứng)
Xét tam giác CBK và tam giác BCH ta có :
\(BC:\)Cạnh chung
\(\widehat{BKC}=\widehat{CHB}=90^o\) (GT)
\(BC:\)Cạnh chung
Do đó tam giác CBK = tam giác BCH ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
a)
xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB=AC(gt)
MB=MC(gt)
B=C(gt)
suy ra tam giác ABM=ACM(c.g.c)
b)
xét 2 tam giác vuông AHC và AKB có:
AB=AC(gt)
A(chung)
suy ra tam giác AHB=AKB(CH-GN)
suy ra AH=AK
AB=AC
BH=AB=AH
CK=AC-AK
từ tất cả nh điều trên suy ra BH=CK
c)
xét tam giác KBC và tma giác HCB có:
CB(chugn)
HB=KC(theo câu b)
B=C(gt)
suy ra tam giác KBC=ACB(c.g.c)
suy ra KBC=HCB suy ra tam giác IBC cân tại I
