NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CB
2
14 tháng 1 2017
Bài 1:
\(A=1^3+2^3+...+99^3+100^3\)
\(=\left(1+2+...+100\right)^2\)
\(=\left[\frac{100\cdot\left(100+1\right)}{2}\right]^2\)
\(=5050^2=25502500\)
20 tháng 2 2017
A= 13 + 23 + 33 + ... + 1003
= 1 + 2 + 1.2.3 + 2.3.4 + ... + 100 + 99.100.101
= ( 1 + 2 + 3 + ... + 100) + ( 1.2.3 + 2.3.4 + ... + 99.100.101 )
= 5050 + 101989800
= 101994850
20 tháng 12 2016
\(1.A=\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^4}+\frac{1}{3^6}-\frac{1}{3^8}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{100}}\)(1)
\(3^2.A=\frac{3^2}{3^2}-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}-\frac{1}{3^6}+...+\frac{1}{3^{96}}-\frac{1}{3^{98}}\)(2)
cộng lai (phân giữa triệt tiêu hết)
\(\left(1+9\right)A=1-\frac{1}{3^{100}}< 1\)
=>\(10A< 1\Rightarrow A< 0,1\)
HN
1
22 tháng 7 2019
A=-1++(-1)+..+-(1) có 50 số -1
=>A=-1x50=-50
B=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(97-98-99+100)
B=0+0+0+..+0
B=0
C=2^100-(2^99+2^98+...+1)
C=2^100-(2^100-1)
C=1
2
XO
27 tháng 9 2020
A = 2100- 299 + 298 - 297 + ... + 22 - 2
=> 2A = 2101 - 2100 + 299 - 298 + ... + 23 - 22
Khi đó 2A + A = (2101 - 2100 + 299 - 298 + ... + 23 - 22) + (2100- 299 + 298 - 297 + ... + 22 - 2)
=> 3A = 2101 - 2
=> \(A=\frac{2^{201}-2}{3}\)
b) Ta có B = 3100- 399 + 398 - 397 + ... + 32 - 3 + 1
=> 3B = 3101 - 3100 + 399 - 398 + ... + 33 - 32 + 3
Khi đó 3B + B = (3101 - 3100 + 399 - 398 + ... + 33 - 32 + 3) + (3100- 399 + 398 - 397 + ... + 32 - 3 + 1)
=> 4B = 3101 + 1
=> B = \(\frac{3^{101}+1}{4}\)
F
27 tháng 9 2020
a) \(A=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\)
=> \(2A=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+...+2^3-2^2\)
=> \(2A+A=\left(2^{101}-2^{100}+...-2^2\right)+\left(2^{100}-2^{99}+...-2\right)\)
<=> \(3A=2^{101}-2\)
=> \(A=\frac{2^{101}-2}{3}\)
b) \(B=3^{100}-3^{99}+3^{98}-3^{97}+...+3^2-3+1\)
=> \(3A=3^{101}-3^{100}+3^{99}-3^{98}+...+3^3-3^2+3\)
=> \(3A+A=\left(3^{101}-3^{100}+...+3\right)+\left(3^{100}-3^{99}+...+1\right)\)
<=> \(4A=3^{101}+1\)
=> \(A=\frac{3^{101}+1}{4}\)
TT
1
2 tháng 8 2017
a, \(A=3^{100}-3^{99}+3^{98}-3^{97}+...+3^2-3+1\)
\(\Rightarrow3A=3^{101}-3^{100}+3^{99}-3^{98}+...+3^3-3^2+3\)
\(\Rightarrow4A=3^{101}+1\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{101}+1}{4}\)
Vậy...
b, tương tự
29 tháng 9 2017
3A=31+32+33+...+398+399+3100+3101
3A-A=3101-1
Vậy 2A=3101-1
25 tháng 5 2015
Áp dụng công thức: (n-2)n(n+2) = n3 - 4n => n3 = (n-2).n.(n+2) + 4n
b18) Áp dụng: ta có: 23 = 4.2; 43 = 2.4.6 + 4.4 ; 63 = 4.6.8 + 4.6; ...; 1003 = 98.100.102 + 4.100
=> A = 4.2 + 2.4.6 + 4.4 + 4.6.8 + 4.6 +...+ 98.100.102 + 4.100
= (2.4.6 + 4.6.8 + 6.8.10 +....+ 98.100.102 ) + 4.(2 + 4 + 6 + ...+ 100) = B + 4.C
Tính B = 2.4.6 + 4.6.8 + 6.8.10 +....+ 98.100.102
=> 8.B = 2.4.6.8 + 4.6.8.8 + 6.8.10.8 +...+ 98.100.102.8
= 2.4.6.8 + 4.6.8 (10 - 2) + 6.8.10.(12 - 4) +...+ 98.100.102.(104 - 96)
= 2.4.6.8 + 4.6.8.10 - 2.4.6.8 + 6.8.10.12 - 4.6.8.10 +...+ 98.100.102.104 - 96.98.100.102
= (2.4.6.8 + 4.6.8.10 + 6.8.10.12 +...+ 98.100.102.104) - (2.4.6.8 + 4.6.8.10 +...+ 96.98.100.102)
= 98.100.102.104
=> B =98.100.102.104 : 8 = 12 994 800
C = 2+ 4+ 6 +..+100 = (2+100) . 50 : 2 = 2550
Vậy A = B +4C = 12 994 800 + 4. 2550 = 13 005 000
giúp mình với