Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta KBD\)
AB=BK (gt); BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{KBD}\) (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta KBD\left(c.g.c\right)\Rightarrow AD=DK\)
b/
\(\Delta ABD=\Delta KBD\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{BKD}=90^o\Rightarrow DK\perp BC\)
\(AH\perp BC\left(gt\right)\)
=> AH//DK (cùng vuông góc với BC)
c/
Gọi M' là giao của BD với CE. Xét \(\Delta BCE\) có
\(EK\perp BC,CA\perp BE\)=> D là trực tâm của \(\Delta BCE\Rightarrow BM\perp CE\) (trong tam giác 3 đường cao đồng quy tại 1 điểm gọi là trực tâm của tam giác)
Mà BM là phân giác của \(\widehat{ABC}\Rightarrow\Delta BCE\) cân tại B (trong tam giác đường cao đồng thời là đường phân giác thì tg đó là tg cân)
=> BM' là đường trung tuyến (trong tg cân đường cao xp từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến của tam giác)
=> M' là trung điểm của CE, mà M cũng là trung điểm của CE => M trùng M' => B, D, M thẳng hàng