
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


\(A=n\left(2n+7\right)\left(7n+7\right)\)
\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4+3\right)\)
\(=14n\left(n+1\right)2\left(n+2\right)+3.7\left(n+1\right)n\)
Ta có :
\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 6
\(\Leftrightarrow A⋮6\rightarrowđpcm\)
A = n(2n+7) ( 7n+7)
= 7n ( n+1) (2n+4+3)
= 14n (n+1) 2(n+2) + 3.7(n+1)n
Ta có : n(n+1) (n+2) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp
=> n (n+1) (n+2) chia hết cho 6
=> A chia hết cho 6 (đpcm)

a: Vì n và n+1 là hai số liên tiếp
nên \(n\left(n+1\right)⋮2\)
b: Vì n;n+1;n+2 là ba số liên tiếp
nên \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3!\)
hay \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)
c: Vì n(n+1) chia hết cho 2
nên \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮2\)


tham khảo tại đây nha! LG đúng đó:
https://olm.vn/hoi-dap/question/271796.html

\(7n-1⋮n+2\Leftrightarrow7\left(n+2\right)-8⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow-8⋮n+2\Leftrightarrow n+2\inƯ\left(-8\right)=\left\{1;2;4;8\right\}\)
Tự lập bảng
+Nếu n lẻ=>2n+1 chẵn => tích chia hết cho 2
+Nếu n chẵn thì tích chia hết cho 2
=> tích chia hết cho 2
+Nếu n chia hết cho 3=> tích chia hết cho 3
+Nếu n chia 3 dư 1=> 2n chia 3 dư 2 => 2n+1 chia hết cho 3
+Nếu n chia 3 dư 2 => n=3k+2 (k thuộc Z)
=> 7n+1=21k+14+1=21k+15 chia hết cho 3
=> tích chia hết cho 3
vậy tích chia hết cho cả 2 và 3 => tích chia hết cho 6 ( vì (2,3)=1)