K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TP
2
17 tháng 7 2017
\(A=n\left(2n+7\right)\left(7n+7\right)\)
\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4+3\right)\)
\(=14n\left(n+1\right)2\left(n+2\right)+3.7\left(n+1\right)n\)
Ta có :
\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 6
\(\Leftrightarrow A⋮6\rightarrowđpcm\)
CV
17 tháng 7 2017
A = n(2n+7) ( 7n+7)
= 7n ( n+1) (2n+4+3)
= 14n (n+1) 2(n+2) + 3.7(n+1)n
Ta có : n(n+1) (n+2) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp
=> n (n+1) (n+2) chia hết cho 6
=> A chia hết cho 6 (đpcm)
16 tháng 6 2022
a: Vì n và n+1 là hai số liên tiếp
nên \(n\left(n+1\right)⋮2\)
b: Vì n;n+1;n+2 là ba số liên tiếp
nên \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3!\)
hay \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)
c: Vì n(n+1) chia hết cho 2
nên \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮2\)
HH
0
NT
0
+Nếu n lẻ=>2n+1 chẵn => tích chia hết cho 2
+Nếu n chẵn thì tích chia hết cho 2
=> tích chia hết cho 2
+Nếu n chia hết cho 3=> tích chia hết cho 3
+Nếu n chia 3 dư 1=> 2n chia 3 dư 2 => 2n+1 chia hết cho 3
+Nếu n chia 3 dư 2 => n=3k+2 (k thuộc Z)
=> 7n+1=21k+14+1=21k+15 chia hết cho 3
=> tích chia hết cho 3
vậy tích chia hết cho cả 2 và 3 => tích chia hết cho 6 ( vì (2,3)=1)