HN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
1
1 tháng 8 2018
\(A=3^{2017}\left(3^2+3-1\right)\)
\(A=3^{2017}\cdot11\)
\(\Rightarrow A⋮11\)
KK
14 tháng 2 2019
x2019-2019.x2018+2019.x2018+2019.x2017-2019.x2016+......2019.x-200 Tại x=2018
Giúp mik vs nhé
14 tháng 2 2019
Sai đề nên t sửa luôn nhé!
Vì \(x=2018\Rightarrow2019=2018+1=x+1\)
\(A=x^{2017}-2019\cdot x^{2018}+2019\cdot x^{2017}-2019\cdot x^{2016}+....+2019\cdot x-200\)
\(\Rightarrow A=x^{2019}-\left(x+1\right)x^{2018}+\left(x+1\right)x^{2017}-\left(x+1\right)x^{2016}+....-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-200\)
\(\Rightarrow A=x^{2019}-x^{2019}-x^{2018}+x^{2018}+x^{2017}-x^{2017}-x^{2016}+....-x^3-x^2+x^2+x-200\)
\(\Rightarrow A=x-200=2018-200=1818\)
DN
0
15 tháng 8 2015
102 = 2.3.17
+) Chứng minh A chia hết cho 2
\(220^{119^{69}}=\left(....0\right)\)
\(69^{220}\) lẻ => \(119^{69^{220}}=\left(....9\right)\)
220119 tận cùng là 0 => kết qỉa là số chẵn => \(69^{220^{119}}=\left(....1\right)\)
=> A có tận cùng là chữ số 0 => A chia hết cho 2 (1)
+) A chia hết cho 3
220 đồng dư với 1 (mod 3) => \(220^{119^{69}}\) đồng dư với 1 mod 3
119 đồng dư với -1 mod 3 => \(119^{69^{220}}\) đồng dư với \(\left(-1\right)^{69^{220}}=-1\) (mod 3)
69 chia hết cho 3 nên \(69^{220^{119}}\) chia hết cho 3 hay \(69^{220^{119}}\) đồng dư với 0 (mod 3)
=> A đồng dư với 1 +(-1) + 0 = 0 (mod 3) =>A chia hết cho 3 (2)
+) A chia hết cho 17
220 đồng dư với (-1) mod 3 => \(220^{119^{69}}\) đồng dư với \(\left(-1\right)^{119^{69}}=-1\) ( mod 3)
119 chia hết cho 17 nên \(119^{69^{220}}\) chia hết cho 17
69 đồng dư với 1 mod 17 => \(69^{220^{119}}\) đồng dư với 1 mod 17
=> A đồng dư với (-1) + 0 + 1 = 0 mod 17
=> A chia hết cho 17 (3)
Từ (1)(2)(3) => A chia hết cho 2.3.17 = 102
25 tháng 5 2020
\(220\equiv0\left(mod2\right)\) nên \(220^{119^{69}}\equiv0\left(mod2\right)\)
\(119\equiv1\left(mod2\right)\) nên \(119^{69^{220}}\equiv1\left(mod2\right)\)
\(69\equiv-1\left(mod2\right)\)nên \(69^{220^{119}}\equiv-1\left(mod2\right)\)
Vậy \(A\equiv0\left(mod2\right)\)hay A chia hết cho 2
Tương tự: A chia hết cho 3; A chia hết cho 17
Vì 2,3,17 là các snt => A chia hết cho 102
BM
1
15 tháng 10 2018
\(M=\left(2018^{2019}+2018^{2018}+...+2018^2+2018\right)2017+1\)
Gọi \(A=2018^{2019}+2018^{2018}+...+2018^2+2018\)
\(\Rightarrow2018A=2018^{2020}+2018^{2019}+...+2018^3+2018^2\)
\(\Rightarrow2018A-A=2018^{2020}-2018\)
\(\Rightarrow2017A=2018^{2020}-2018\)
\(\Rightarrow A=\left(2018^{2020}-2018\right)\div2017\)
\(\Rightarrow M=\left(2018^{2020}-2018\right)\div2017.2017+1\)
\(\Rightarrow M=2018^{2020}-2018+1\)
\(\Rightarrow M=2018^{2020}-2017\)
NT
4
27 tháng 8 2017
\(7^{2018}+7^{2017}-7^{2016}\)
\(=7^{2016}\left(7^2+7-1\right)=7^{2016}.55⋮11\)
\(\Rightarrowđpcm\)
27 tháng 8 2017
\(7^{2018}+7^{2017}-7^{2016}\)
\(=7^{2016}\left(7^2+7-1\right)\)
\(=7^{2016}.55⋮11\)
\(\Rightarrow\) đpcm
BQ
1
2 tháng 7 2018
Đặt \(A=\frac{2^{2017}+1}{2^{2018}+1}\Rightarrow2A=\frac{2^{2018}+2}{2^{2018}+1}=\frac{2^{2018}+1+1}{2^{2018}+1}=1+\frac{1}{2^{2018}+1}\)
\(B=\frac{2^{2018}+1}{2^{2019}+1}\Rightarrow2B=\frac{2^{2019}+2}{2^{2019}+1}=\frac{2^{2019}+1+1}{2^{2019}+1}=1+\frac{1}{2^{2019}+1}\)
Vì \(2^{2019}+1>2^{2018}+1\Rightarrow\frac{1}{2^{2019}+1}< \frac{1}{2^{2018}+1}\)
\(\Rightarrow2A>2B\Rightarrow A>B\)