\(2012^{4n}+2013^{4n}+2014^{4n}+2015^{4n}\) không phải kaf số chính phương

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 9 2017

Ta có \(2012^{4n}\)tận cùng 6

\(2013^{4n}\)tận cùng1

\(2014^{4n}\)tận cùng 6

\(2015^{4n}\)tận cùng 5

\(\Rightarrow2012^{4n}+2013^{4n}+2014^{4n}+2015^{4n}\)tận cùng 8

Mà ko có số chính phương nào tận cùng 8

\(\Rightarrow2012^{4n}+2013^{4n}+2014^{4n}+2015^{4n}\)không phải số chính phương

27 tháng 9 2017

Đề có sai ko you? Phải là n \(\in\)N* vì nếu \(n=0\)thì

\(2012^{4.0}+2013^{4.0}+2014^{4.0}+2015^{4.5}=2012^0+2013^0+2014^0+2015^0=1+1+1+1=2^2\)là số chính phương. Vô lý

P/s: Có gì thì gửi tin nhắn cho mk, mk sẽ giải chi tiết hơn nhé

29 tháng 11 2017

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2012^4\equiv6\left(mod10\right)\\2013^4\equiv1\left(mod10\right)\\2014^4\equiv6\left(mod10\right)\\2015^4\equiv5\left(mod10\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2012^{4n}\equiv6\left(mod10\right)\\2013^{4n}\equiv1\left(mod10\right)\\2014^{4n}\equiv6\left(mod10\right)\\2015^{4n}\equiv5\left(mod10\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(2012^{4n}+2013^{4n}+2014^{4n}+2015^{4n}\right)\equiv\left(6+1+6+5\right)\equiv8\left(mod10\right)\)

Vậy A không phải số chính phương

13 tháng 11 2019

Hỏi đáp Toán

11 tháng 12 2017

bạn ko ghi hết đề à câu hỏi đâu