NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
7 tháng 8 2018
\(2008^{99}\cdot2008+2008^{99}\)
\(=2008^{99}\cdot\left(2008+1\right)\)
\(=2008^{99}.2009⋮2009\left(dpcm\right)\)
BT
2
3 tháng 12 2017
(...1)x luôn có tận cùng = 1
Gọi A = 112009 + 112008 + 112007 + 112006 + 112005 + 112004 + 112003 + 112002 + 112001 +112000
A = (112009 + 112008 + 112007 + 112006 + 112005 ) + (112004 + 112003 + 112002 + 112001 +112000 )
A = (...1 + ...1 + ...1 + ...1 + ...1 ) + (...1 + ...1 + ...1 + ...1 + ...1)
A = ...5 + ...5
A = ...0 \(⋮5\)
Vậy 112009 + 112008 + 112007 + 112006 + 112005 + 112004 + 112003 + 112002 + 112001 +112000 \(⋮5\)
NHỚ **** NHÁ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
DL
3 tháng 12 2017
Dễ mà :
Ta phân tích : \(11^{2009}=11^{2008}.11=11^{2008}.\left(10+1\right)\)
\(11^{2008}.11+11^{2007}.11+...+11^{1999}.11\)
Dãy trên có 10 số nên \(\left(11^{2008}+11^{2007}+...+11^{1999}\right)\cdot10+\left(11^{2008}+11^{2007}+...11^{1999}\right)\)
Cũng tương tự như dãy trên bạn cũng phân tích thì sẽ được 2 dãy chia hết cho 10
DT
2
10 tháng 7 2016
Ta co
(70+71+72+73+...+72008+72009)
=(1 + 7) + (72 + 73) +.... +(72008 + 72009)
=8 + 72.8 + .... +72008.8
=8.(1 + 72 + .... + 72008) chia het cho 8
10 tháng 7 2016
Ta co
(70+71+72+73+...+72008+72009)
=(1 + 7) + (72 + 73) +.... +(72008 + 72009)
=8 + 72.8 + .... +72008.8
=8.(1 + 72 + .... + 72008) chia het cho 8
2 tháng 6 2015
Dễ quá, thực hiện qui tắc bỏ dấu ngoặc được:
\(2009+2009^2+....+2009^{2009}-1-2009-...-2009^{2008}\)
\(=-1+\left(2009-2009\right)+\left(2009^2-2009^2\right)+...+\left(2009^{2008}-2009^{2008}\right)+2009^{2008}\)
\(=2009^{2008}-1\)
\(=\left(2009-1\right)\left(2009^{2007}+2009^{2008}+...+2009+1\right)\)
\(=2008\left(2009^{2007}+2009^{2008}+...+2009+1\right)\) chia hết cho 2008
=> ĐPCM
VT
2 tháng 6 2015
Chứng Minh Rằng: (2009+20092+20093+20094+...+20092009)-(1+2009+20092+20093+...+20092008) chia hết cho 2008.
Đặt A=2009+20092+20093+20094+...+20092009, B=1+2009+20092+20093+20094+...+20092008
Ta có:
+)A=2009+20092+20093+20094+...+20092009
2009A= 20092+20093+20094+...+20092010
2009A-A=(20092+20093+20094+...+20092010)-(2009+20092+20093+20094+...+20092009)
2008A=20092010- 2009
=> A=(20092010- 2009)/2008
=> A chia hết cho 2008.
B=1+2009+20092+20093+20094+...+20092008
2009B=2009+20092+20093+20094+...+20092010
2009B-B=(2009+20092+20093+20094+...+20092010)-(1+2009+20092+20093+20094+...+20092009)
2008B=20092010-1
=>B=(20092010-1)/2008
=>B chia hết cho 2008
=> A-B chia hết cho 2008.
=> ĐPCM
20 tháng 3 2017
ta có dãy này gồm 10 số hạng
mà 11 lũy thừa mấy cũng chỉ có chữ số tận cùng 1
mà mười số nên
khi cộng lại ta có chữ số cuối cùng là 0
mà 0 chia hết cho 5
nên A chia hết cho 5
PK
0
DT
0
28 tháng 9 2018
Bài 1 :
\(S=2008+2008^2+...+2008^{200}\)
\(S=\left(2008+2008^2\right)+\left(2008^3+2008^4\right)+...+\left(2008^{199}+2008^{200}\right)\)
\(S=2008\left(1+2008\right)+2008^3\left(1+2008\right)+...+2008^{199}\left(1+2008\right)\)
\(S=2008.2009+2008^3.2009+...+2008^{199}.2009\)
\(S=2009\left(2008+2008^3+...+2008^{199}\right)⋮2009\) ( đpcm )
Chúc bạn học tốt ~
= 2008^99.(2008+1)
đề sai hả em?