RP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DM
2
DD
29 tháng 10 2017
A = 2 + 22 + 23 + 24 + ........... + 290
A = ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 ) + .................... + ( 285 + 286 + 287 + 288 + 289 + 290 )
A = 126 + .......................... + 284 . ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 )
A = 126 + ...................... + 284 . 126
A = 126 . ( 1 + ................. + 284 )
Mà 126 \(⋮\)21 \(\Rightarrow A⋮21\left(đpcm\right)\)
29 tháng 10 2017
Ta có : A= 2+2^2+2^3+2^4+...+2^90
= (2+2^2+2^3+...+2^6)+(2^7+2^8+...+2^12)+...+(2^85+2^86+...+2^90)
Mà các nhóm trên chia hết cho 21 nên A chia hết cho 21
LM
0
NH
0
TT
3
21 tháng 10 2017
Từ 1 \(\rightarrow\) 90 có 90 số.
Nhóm thành: 90 : 6 = 15 (nhóm) . Mỗi nhóm có 6 số hạng.
A = (2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26) + ... + (285 + 286 + 287 + 288 + 289 + 290)
A = 126 + ... + 284. (2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26)
A = 126 + ... + 284. 126
A = 126 . (1 + ... + 284)
Do 126 \(⋮\) 21 \(\Rightarrow\) A \(⋮\) 21.
NN
27 tháng 10 2017
ta có:
22+23+24+...+290=2.(1+2+22)+24.(1+2+22)+...+288.(1+2+22)
=2.7+24.7+...+288.7=7.(2+24+...+288) chia hết cho 7 (1)
ta lại có:
2+2+...+290=2.(1+2)+23.(1+2)+...+289.(1+2)=2.3+23.3+...+289.3=3.(2+23+...+289) chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) suy ra
2+22+23+...+290 chia hết cho 3 và 7 hay chia hết cho 21
NM
1
1 tháng 11 2020
A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 290
= ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 ) + ... + ( 285 + 286 + 287 + 288 + 289 + 290 ) < 15 cặp số >
= 2( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 ) + ... + 285( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 )
= 2.63 + ... + 285.63
= 63( 2 + ... + 285 )
Vì 63 chia hết cho 21 => 63( 2 + ... + 285 ) chia hết cho 21
hay A chia hết cho 21 ( đpcm )
TV
0
26 tháng 4 2017
a) \(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\)
\(A< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(=1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1+1-\frac{1}{50}\)
\(=2-\frac{1}{50}< 2\)
\(\Rightarrow A< 2\)
b) Ta thấy : 21 = 3 .7 ( 3 ; 7 ) = 1
để chứng minh B \(⋮\)21 , ta cần chứng minh B \(⋮\)3 và 7
Ta có :
B = 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 230
B = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 229 + 230 )
B = 2 . ( 1 + 2 ) + 23 . ( 1 + 2 ) + ... + 229 . ( 1 + 2 )
B = 2 . 3 + 23 . 3 + ... + 229 . 3
B = ( 2 + 23 + ... + 229 ) . 3 \(⋮\)3 ( 1 )
Lại có : B = 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 230
B = ( 21 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ... + ( 228 + 229 + 230 )
B = 2 . ( 1 + 2 + 22 ) + 24 . ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 228 . ( 1 + 2 + 22 )
B = 2 . 7 + 24 . 7 + ... + 228 . 7
B = ( 2 + 24 + ... + 228 ) . 7 \(⋮\)7 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)B \(⋮\)21
L
2
HT
28 tháng 7 2015
a = 2+22+23+24+...+210
a = (2+22) + (23+24)+....+(29+210)
a = 2(1+2)+23(1+2)+....+29(1+2
a = 3(2+23+...+29) chia hết cho 3
a = 2+22+23+...+210
a = (2+22+23+24+25)+(26+27+28+29+210)
a = 2(1+2+22+23+24)+26(1+2+2+23+24)
a = 31(2+26) chia hết cho 31
=> a chia hết cho 3 và chia hết cho 31
LN
9 tháng 8 2017
Ta có: A= 2( 1+2) + 23( 1+2)+....+29(1+2) = 3(2+23+25+27+29) chia hết cho 3
Tương tự nhưng theo mình đề bài này sai không thể chứng minh được chia hết cho 7 nên không thể chia hết cho 21( thiếu 1 số hạng)
\(A=2+2^2+2^3+............+2^{90}\)
\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6\right)+.............+\left(2^{85}+2^{86}+2^{87}+2^{88}+2^{89}+2^{90}\right)\)
\(A=2.3.21+2^7.3.21+...........+2^{85}.3.21\)
\(A=21.3.\left(2+2^7+.......+2^{85}\right)\)
=> A chia hết cho 21