Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b)Tương tự câu a) nha bạn nhưng phải đổi là B=1/4+1/16+.....+1/196=1/2.2+1/4.4+.......+1/14.14
làm mấy bước tương tự câu a) cho đến khi ra B<1-\(\frac{1}{14}\)=\(\frac{13}{14}\)>\(\frac{7}{14}\)=\(\frac{1}{2}\)
Bạn nến xem lại đề bài phần b) : B phải lớn hơn 1/2 chứ
\(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{200^2}\)
\(=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+....+\frac{1}{200.200}\)
\(< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+......+\frac{1}{199.200}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)
\(=1-\frac{1}{200}\) \(< 1\)
Vậy \(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{200^2}< 1\)
=> đpcm
\(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{50^2}\)
\(A=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\)
\(A=1+\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{50.50}\)
\(A< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(A< 1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(A< 1+1-\frac{1}{50}< 1+1=2\)
\(=>A< 2\)