\(X\in N\)(n sao)

a) n và n+1

b) 2n + 1 và 2n +...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 11 2016

làm gì có x 

đề bài kiểu gì vậy ?????????????????????

30 tháng 7 2017

ko có thì làm sao cho x thuộc n dc ? [ hihi ko có kí tự thuộc trên máy tính ]

hay là bn có chép  lun đề ko vậy ??????????????????????????

14 tháng 11 2018

a, n và 2n + 1 

gọi d là ƯC( n;2n+1 ) 

=> ƯCLN( n;2n+1 ) = d

=> n \(⋮\) 

   2n + 1 \(⋮\) 

đê : : n \(⋮\) d => 2.n \(⋮\) d = 2n chia hết cho d

ta có : 2n + 1 - 2n 

     => 1 chia hết cho d

=> d = 1

vậy n và 2n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau ( sai thui )

15 tháng 11 2018

b, 2n  + 3 và 4n + 8

gọi d là ƯCLN( 2n + 3 ; 4n +  8 )

=> ƯCLN ( 2n + 3 ; 4n + 8 ) = d

=> 2n + 3 chia hết cho d

    4n + 8 chia hết cho d

để : 2n + 3 chi chia hết cho d => 4n + 6 chia hết cho d

ta có : 4n + 8 - 4n + 6 chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d => d thuộc Ư(2); Ư(2)= { 1 ; 2 }

=> d = 1 HOẶC 2

vậy 2n + 3 và 4n + 8 là hai số nguyên tố cùng nhau

25 tháng 4 2020

Để phân số n+1/2n+3 là phân số tối giản thì (n+1; 2n+3) =1

Gọi (n+1; 2n+3) =d => n+1 \(⋮\)d; 2n+3 \(⋮\)d

=> (2n+3) - (n+1) \(⋮\)d

=> (2n+3) -2(n+1) \(⋮\)d

=> 2n+3 -2n -2 \(⋮\)d

=> 1 \(⋮\)d

=> n+1/2n+3 là phân số tối giản

Vậy...

25 tháng 4 2020

Gọi d là ƯC(n+1 ; 2n + 3)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+1\right)⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)

=> ( 2n + 3 ) - ( 2n + 2 ) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> ƯCLN(n +1 ; 2n + 3) = 1

=> \(\frac{n+1}{2n+3}\)tối giản ( đpcm )

10 tháng 11 2016

a)Gọi ƯCLN(3n+5;2n+3)=d

=> 3n+5 chia hết cho d => 2(3n+5) chia hết cho d hay 6n+10 chia hết cho d

=>2n+3 chia hết cho d => 3(2n+3) chia hết cho d=> 6n+9 chia hết cho d

=>6n+10-(6n+9) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d hay d=1

Do đó, ƯCLN(3n+5;2n+3)=1

Vậy 3n+5; 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau

b)Gọi ƯCLN(5n+2;7n+3)=a

=>5n+2 chia hết cho a => 7(5n+2) chia hết cho a=> 35n+14 chia hết cho a

=>7n+3 chia hết cho a =>5(7n+3) chia hết cho a=> 35n+15 chia hết cho a

=> 35n+15-(35n+14) chia hết cho a

=>1 chia hết cho a hay a=1

Do đó, ƯCLN(5n+2;7n+3)=1

Vậy 5n+2 và 7n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau

2 tháng 12 2017

a) Gọi d là ƯCLN(3n+5, 2n+3), d \(\in\)N*

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+5⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(3n+5\right)⋮d\\3\left(2n+3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n+10⋮d\\6n+9⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(6n+10\right)-\left(6n+9\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\RightarrowƯCLN\left(3n+5,2n+3\right)=1\)

\(\Rightarrow\) 3n+5 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau.

b) Gọi d là ƯCLN(5n+2,7n+3), d \(\in\)N*

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5n+2⋮d\\7n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}7\left(5n+2\right)⋮d\\5\left(7n+3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}35n+14⋮d\\35n+15⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(35n+15\right)-\left(35n+14\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\RightarrowƯCLN\left(5n+2,7n+3\right)=1\)

\(\Rightarrow\) 5n+2 và 7n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau.

13 tháng 11 2018

Gọi a là UCLN(2n+3;4n+8)

Ta có 4n+8⋮a

2n+3⋮a⇒2(2n+3)=4n+6⇒⋮a

⇒(4n+8)-(4n+6)=2⋮a=a∈Ư(2)={-1;-2;1;2}

Mà vì 2n+3 là số lẻ ⇒d={1;-1}

Vậy 2n+3 và 4n+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Bạn học tốt nhaok

13 tháng 11 2018

Gọi a là UCLN(2n+3;4n+8)

Ta có 4n+8⋮a

2n+3⋮a

⇒2(2n+3)=4n+6⇒⋮a

⇒(4n+8)-(4n+6)

= > 2 ⋮ a nên a ∈ Ư(2)={1;2}

Mà vì 2n+3 là số lẻ -> 2n + 3 ko chia hết cho 2

=> a = 1

Vậy 2n+3 và 4n+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau

10 tháng 11 2016

a)Gọi UCLN(3n+5;2n+3)=d

Ta có:

[2(3n+5)]-[3(2n+3)] chia hết d

=>[6n+10]-[6n+9] chia hết d

=>1 chia hết d

=>3n+5 và 2n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau

b)Gọi UCLN(5n+2;7n+3)=d

Ta có:

[5(7n+3)]-[7(5n+2)] chia hết d

=>[35n+15]-[35n+14] chia hết d

=>1 chia hết d

=>5n+2 và 7n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau

NV
3 tháng 1 2024

a,

Gọi \(d=ƯC\left(n+1;2n+3\right)\) với \(d\in N\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2n+3-2\left(n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow n+1\) và \(2n+3\) nguyên tố cùng nhau với mọi \(n\in N\)

Các câu sau em biến đổi tương tự

1 tháng 12 2016

1)Ta có:\(2^{60}=\left(2^3\right)^{20}=8^{20}\)

\(3^{40}=\left(3^2\right)^{20}=9^{20}\)

\(8^{20}< 9^{20}\Rightarrow2^{60}< 3^{40}\)

2)Gọi d là ƯCLN(n+3,2n+5)(d\(\in N\)*)

Ta có:\(n+3⋮d,2n+5⋮d\)

\(\Rightarrow2n+6⋮d,2n+5⋮d\)

\(\Rightarrow\left(2n+6\right)-\left(2n+5\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

Vì ƯCLN(n+3,2n+5)=1\(\RightarrowƯC\left(n+3,2n+5\right)=\left\{1,-1\right\}\)

1 tháng 12 2016

3)\(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{98}+5^{99}\)(có 99 số hạng)

\(A=\left(5+5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5+5^6\right)+...+\left(5^{97}+5^{98}+5^{99}\right)\)(có 33 nhóm)

\(A=5\left(1+5+5^2\right)+5^4\left(1+5+5^2\right)+...+5^{97}\left(1+5+5^2\right)\)

\(A=5\cdot31+5^4\cdot31+...+5^{97}\cdot31\)

\(A=31\left(5+5^4+...+5^{97}\right)⋮31\left(đpcm\right)\)

6)Đặt \(A=2^1+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)

\(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\right)-\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)

\(A=2^{101}-2\)

\(\Rightarrow2^1+2^2+2^3+...+2^{100}-2^{101}=2^{101}-2-2^{101}=-2\)