Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Thiếu vế phải rồi bạn
b: \(\Leftrightarrow\dfrac{x+y}{xy}>=\dfrac{4}{x+y}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2>=4xy\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2>=0\)(luôn đúng)
x^5+y^5 >= x^4y+xy^4
<=>x^5+y^5-x^4y-xy^4 >= 0
<=>x^4(x-y)-y^4(x-y) >= 0
<=>(x-y)(x^4-y^4) >= 0
<=>(x-y)(x^2-y^2)(x^2+y^2) >= 0
<=>(x-y)^2(x+y)(x^2+y^2) >= 0 (luôn đúng do x+y >= 0)
Vậy bđt đầu là đúng
a: \(-3x^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2< =0\)
=>x=0
b: \(\dfrac{-5}{4x^2}\ge0\)
\(\Leftrightarrow4x^2< 0\)(vô lý)
c: \(\dfrac{4}{x+3}>=0\)
=>x+3>0
hay x>-3
d: \(\dfrac{-5}{2x-1}>=0\)
=>2x-1<0
hay x<1/2
e: \(\dfrac{-2}{x^2+1}>=0\)
=>x2+1<0(vô lý)
f: \(\dfrac{10}{x^2+9}>=0\)
=>x2+9>0(luôn đúng)
a: \(-3x^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2< =0\)
=>x=0
b: \(\dfrac{-5}{4x^2}\ge0\)
\(\Leftrightarrow4x^2< 0\)(vô lý)
c: \(\dfrac{4}{x+3}>=0\)
=>x+3>0
hay x>-3
d: \(\dfrac{-5}{2x-1}>=0\)
=>2x-1<0
hay x<1/2
e: \(\dfrac{-2}{x^2+1}>=0\)
=>x2+1<0(vô lý)
f: \(\dfrac{10}{x^2+9}>=0\)
=>x2+9>0(luôn đúng)
bài này đề bài là chứng minh hay là giải bất phương trình vậy bạn
Giải:
\(x^8-x^5-\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^4}\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^4\left(x^8-x^5-\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^4}\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^{12}-x^9-x^3+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^9\left(x^3-1\right)-\left(x^3-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-1\right)\left(x^9-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-1\right)\left(x^3-1\right)\left(x^6+x^3+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-1\right)^2\left(x^6+x^3+1\right)\ge0\) (luôn đúng)
Vậy ...
Cảm ơn ạ