Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Một số nguyên tố lớn hơn 3 khi chia cho 3 sẽ có 2 khả năng xảy ra
p = 3k + 1 ; p = 3k + 2 ;
Với p = 3k + 1
=> (p + 1)(p - 1) = p2-1=(3k+1)2-1=9k2+6k=3k(3k+2)
Vì đây là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => chia hết cho 2 , 3 => (p-1)(p+1) chia hết cho 6
C/m tương tự để chia hết cho 24
Với p = 3k + 2
tương tự
Ta có: \(m^2\equiv0,1,4\)(mod 5)
TH1: \(m^2\equiv1\left(mod.5\right)\)
\(m^2+4\equiv0\left(mod.5\right)\)
-> mà m khác 1 -> ko phải snt
TH2: \(m^2\equiv4\left(mod.5\right)\)
\(m^2+16\equiv0\left(mod.5\right)\)
-> chia hết cho 5-> không phải số nguyên tố
Vậy \(m^2\equiv0\left(mod.5\right)\)-> m chia hết cho 5
Ap dung \(\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}< 2\left(\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\right)\)
Ta co \(P< 2\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2007}}-\frac{1}{\sqrt{2008}}\right)\)
=> \(P< 2\left(1-\frac{1}{\sqrt{2008}}\right)< 2.1=2\)
Suy ra P khong phai so nguyen to
Ta có:vì p là số nguyên tố >3 nên p ko chia hết cho 3 nên p^2 chia 3 dư 1 nên p^2-1 chia hết cho 3(1)
Ta lại có:Do p là số nguyên tố nên p chia 8 dư 1;3;5;7 suy ra p^2 chia 8 dư 1 do đó p^2 -1 chia hết cho 8(minh chứng munh rồi)(2)
Mà (3,8)=1(3)
Từ (1),(2) và (3)
Suy ra p^2-1 chia hết cho 24 hay (p^2-1)/24 là số nguyên (đpcm)
Đây là toán lớp 6 mà bạn
Hôm qua mình đi thi hsg trường lớp 9 bài y sì nhe -.-