Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p chia cho 3 dư 1 hoặc 2
+) \(p\equiv2\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow p+4\equiv6\left(mod3\right)\equiv0\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow p+4⋮3\)
Mà \(p+4>3\) nên \(p+4\) là hợp số (loại)
\(\Rightarrow p\equiv1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow p+8\equiv9\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow p+8⋮3\)
Vì p + 8 > 3
\(\Rightarrow\)p + 8 là hợp số (đpcm)
b) (d + 2c + 4b) như thế mới đúng chứ nhỉ?!
Ta có: \(\overline{abcd}=1000a+100b+10c+d\)
\(=4b+2c+d+1000a+96b+8c\)
Mà \(1000a⋮8\); \(96b⋮8\)và \(8c⋮8\)
\(\Rightarrow4b+2c+d⋮8\)
\(\Rightarrow\overline{abcd}⋮8\) (đpcm)
Nếu bạn thấy mình làm khó hiểu câu a thì để mình làm cách khác
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 với k là số tự nhiên khác 0
Với p = 3k + 2
=> p + 4 = 3k + 6 chia hết cho 3
p + 4 > 3 => p + 4 là hợp số
=> p = 3k + 2 (loại)
=> p = 3k + 1
=> p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3
Mà p + 8 > 3 nên p + 8 là hợp số (đpcm)
Câu 1:
a: p=3 thì 3+2=5 và 3+10=13(nhận)
p=3k+1 thì p+2=3k+3(loại)
p=3k+2 thì p+10=3k+12(loại)
b: p=3 thì p+10=13 và p+20=23(nhận)
p=3k+1 thì p+20=3k+21(loại)
p=3k+2 thì p+10=3k+12(loại)
2.
p là số nguyên tố > 3 => p lẻ p + d là số nguyên tố => p + d lẻ mà p lẻ => d chẵn => d chia hết cho 2 +) Xét p = 3k + 1 Nếu d chia cho 3 dư 1 => d = 3m + 1 => p + 2d = 3k + 1 + 2. (3m +1) = 3k + 6m + 3 chia hết cho 3 => không là số nguyên tố Nếu d chia cho3 dư 2 => d = 3m + 2 => p +d = 3k + 1 + 3m + 2 = 3k + 3m + 3 => p + d không là số nguyên tố => d chia hết cho 3 +) Xét p = 3k + 2 Nếu d chia cho 3 dư 1 => d = 3m + 1 => p + d = 3k + 2 + 3m + 1 = 3k + 3m + 3 => p + d không là số ngt Nếu d chia cho 3 dư 2 => d = 3m + 2 => p + 2d = 3k + 6m + 6 => p + 2d không là số ngt => d chia hết cho 3 Vậy d chia hết cho cả 2 và 3 => d chia hết cho 6
Trả lời
a) Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3
\(\Rightarrow\)p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k\(\in\)N*)
Với p=3k+1 \(\Rightarrow p+4=3k+1+4=3k+5\)là SNT => chọn
Với p=3k+2 \(\Rightarrow p+4=3k+2+4=3k+6\) chia hết cho 3 và lớn hơn 3
\(\Rightarrow\)p+4 là hợp số => Loại
\(\Rightarrow\)p=3k+1 thì \(p+8=3k+1+8=3k+9\)=> p+8 là hợp số => Chọn
b)Ta có abcd=1000a+100b+10c+d
=1000a+96b+8c+(4b+2c+d)
Ta thấy: 1000a chia hết cho 8
96b chia hết cho 8
8c chia hết cho 8
Theo đề ra ta có: 4b+2c+d chia hết cho 8
=> 1000a+96b+8c+(4b+2c+d) chia hết cho 8
=> abcd chia hết cho 8
Vậy nếu (d+2c+4b) chia hết cho 8 thì abcd chia hết cho 8
Câu 1:Giả sử p là 1 số nguyên tố >3, do p không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 nhưng do p +4 là số nguyên tố nên p không thể có dạng 3k + 2 vậy p có dạng 3k +1. Vậy p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 nên nó là hợp số.
b, chịu
Lời giải:
a. Vì $p$ nguyên tố lớn hơn $3$ nên $p$ không chia hết cho $3$.
Nếu $p$ chia $3$ dư $2$, $p$ có dạng $p=3k+2$.
$p+4=3k+6\vdots 3$. Mà $p+4>3$ nên không là số nguyên tố (trái đề)
Do đó $p$ chia $3$ dư $1$
Khi đó: $p+8=3k+1+8=3(k+3)$ chia hết cho $3$. Mà $p+8>3$ nên $p+8$ là hợp số (đpcm)
b.
$\overline{abcd}=1000a+100b+10c+d$
$=1000a+96b+8c+(d+2c+4b)$
$=8(125a+12b+c)+(d+2c+4b)$
Vì $8(125a+12b+c)\vdots 8; d+2c+4b\vdots 8$
$\Rightarrow \overline{abcd}\vdots 8$
Ta có đpcm.
Ta có:
abcd = 1000a + 100b + 10c + d = 1000a + 96b + 4b + 8c + 2c + d = (1000a + 96b + 8c) + (d + 2c + 4b)
Mà d + 2c + 4b chia hết cho 8 theo đề bài
Và 1000a + 96b + 8c cũng chia hết cho 8
=> abcd chia hết cho 8
B2
Vì p nguyên tố > 3 nên p lẻ => p^2 lẻ => p^2 + 2003 chia hết cho 2
Mà p^2+2003 > 2 => p^2+2003 là hợp số
k mk nha
bài 2 số nguyên tố lớn hơn 3 chỉ có thể là số lẻ
=> số lẻ nhân số lẻ bằng một số lẻ
vì 2003 là số lẻ nên số lẻ cộng số lẻ bang số chẵn lớn hơn 2 (vì p^2 là một số nguyên dương)
=> p^2 +2003 là hợp số
sorry e mới học lớp 4 thôi mún giúp chị lắm nhưng em ko biết làm ạ
Sorry chị em Ko giải được vì em mới học lớp 5 thôi chưa học lớp 6 đâu nha