Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đăng từng bài thoy nha pn!!!
Bài 1:
Có : 2009 = 2008 + 1 = x + 1
Thay 2009 = x + 1 vào biểu thức trên,ta có :
x\(^5\)- 2009x\(^4\)+ 2009x\(^3\)- 2009x\(^2\)+ 2009x - 2010
= x\(^5\)- (x + 1)x\(^4\)+ (x + 1)x\(^3\)- (x +1)x\(^2\)+ (x + 1) x - (x + 1 + 1)
= x\(^5\)- x\(^5\)- x\(^4\)+ x\(^4\)- x\(^3\)+ x\(^3\)- x\(^2\)+ x\(^2\)+ x - x -1 - 1
= -2
Ta đặt \(n+4=a^2\). Vì n là STN có 2 chữ số:
\(10\le n\le99\Rightarrow14\le a^2\le103\)
\(\Rightarrow4\le a\le10\)
Ta dễ thấy: \(2n\) là số bình phương chẵn, nên \(2n⋮4,n⋮2\)
\(\Rightarrow n+4\left(chẵn\right)\Rightarrow a\left(chẵn\right)\)
\(\Rightarrow a\in\left\{4,6,8,10\right\}\)
* \(a=4\Rightarrow n^2-4=12\Rightarrow2n=24\notin\) số chính phương
* \(a=6\Rightarrow n=a^2-4=32\Rightarrow2n=64\in spc\left(Tm\right)\)
* \(a=8\Rightarrow n=a^2-4=60\Rightarrow2n=120\notin\) số chính phương
* \(a=10\Rightarrow n=a^2-4=96\Rightarrow2n=196\notin\) số chính phương
Vậy \(n=32\left(đpcm\right)\)
1)a)p là số nguyên tố
\(\Rightarrow p\equiv r\left(mod3\right)\left(r\in1,2\right)\)
\(\Rightarrow p^2\equiv1^2\equiv2^2\equiv1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow p^2+2018⋮3\)
Mà \(p^2+2018>3\Rightarrow p^2+2018\) là hợp số
1. Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) \(x^2-x-6\)
\(=x^2-3x+2x-6\)
\(=x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x+2\right)\)
b) \(x^4+4x^2-5\)
\(=x^4-x^2+5x^2-5\)
\(=x^2\left(x^2-1\right)+5\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x^2-1\right)\left(x^2+5\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+5\right)\)
c) \(x^3-19x-30\)
\(=x^3+5x^2+6x-5x^2-25x-30\)
\(=x\left(x^2+5x+6\right)-5\left(x^2+5x+6\right)\)
\(=\left(x^2+5x+6\right)\left(x-5\right)\)
\(=\left(x^2+2x+3x+6\right)\left(x-5\right)\)
\(=\left[x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)\right]\left(x-5\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x-5\right)\)
3. Phân tích thành nhân tử:
c) \(81x^4+4\)
\(=\left(9x^2\right)^2+2.9x^2.2+2^2-36x^2\)
\(=\left(9x^2+2\right)^2-\left(6x\right)^2\)
\(=\left(9x^2+2-6x\right)\left(9x^2+2+6x\right)\)
d) \(x^5+x+1\)
\(=x^5-x^2+x^2+x+1\)
\(=x^2\left(x^3-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x^2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right) \left(x^3-x^2+1\right)\)