NA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
5
TN
3 tháng 7 2016
\(x^4+x^3+x^2+1\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^3+\frac{x^2}{4}+\frac{3x^2}{4}+x+\frac{1}{3}+\frac{2}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{\sqrt{3}x}{2}+\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^2+\frac{2}{3}\)
Ta thấy:\(x^2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{\sqrt{3}x}{2}+\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^2+\frac{2}{3}>0\)với mọi x
=>vô nghiệm
3 tháng 7 2016
\(x^4+x^3+x^2+x+1=x^4+\left(x^3+x^2\right)+\left(x+1\right)\)
\(=x^4+x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\)
\(=x^4+\left(x+1\right)^2\)
\(x^4\ge0\)
\(\left(x+1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow x^4+\left(x+1\right)^2\ge0\)
Giả sử đa thức \(x^4+x^3+x^2+x+1=0\)(có nghiệm )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^4=0\\\left(x+1\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)(vô lý vì x không thể nhận 2 giá trị cùng 1 lúc)
Do đó \(x^4+x^3+x^2+x+1\) không nghiệm.
HT
3
30 tháng 3 2019
Ta có 5x^2 luôn \(\ge\)0 với mọi x
x^4 luôn \(\ge\) 0 với mọi x
1 luôn > 0
\(\Rightarrow\)5x^2+1+x^4 > 0 với mọi x
\(\Rightarrow\)h(x) >0
\(\Rightarrow\)h(x) không có nghiệm
3 tháng 6 2020
h(x) = 5x2 + 1 + x4
Ta có : \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow5x^2\ge0\forall x\)
\(x^4\ge0\forall x\)
\(1>0\)
=> \(5x^2+1+x^4>0\forall x\)
=> vô nghiệm ( đpcm )
NQ
2
13 tháng 6 2019
Ta có:
\(x^4+2x^2+1=\left(x^2+1\right)^2\)
Vì \(x^2\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+1\ge1>0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2>0\)
Vậy đa thức \(x^4+2x^2+1\)không có nghiệm
TB
1
8 tháng 8 2018
Ta có :
\(x^4\ge0\)
\(x^2\ge0\)
mà \(x^4>x^2\)=> \(x^4-x^2\ge0\)=> \(x^4-x^2+1\ge1\)
Hay f(x) \(\ge\)0 => f(x) ko có nghiệm ( đpcm )
KN
0
HH
23 tháng 4 2018
1/ Ta có H (x) có một nghiệm bằng 2
=> H (2) = 0
=> \(4a-2+1=0\)
=> \(4a-\left(2-1\right)=0\)
=> \(4a-1=0\)
=> \(4a=1\)
=> \(a=\frac{1}{4}\)
Vậy khi \(a=\frac{1}{4}\)thì H (x) có một nghiệm bằng 2.
2/
Ta có \(x^4\ge0\)với mọi giá trị của x
=> \(x^4+101>0\)với mọi giá trị của x
=> f (x) không có nghiệm (đpcm)
3/
Ta có \(g\left(1\right)=-2-7.1+8=-2-7+8=-9+8=-1\ne0\)
=> 1 không phải là nghiệm của đa thức g (x)
và \(g\left(3\right)=-2-7.3+8=-2-21+8=-23+8=-15\ne0\)
=> 3 không phải là nghiệm của đa thức g (x)
23 tháng 4 2018
2. Chứng minh f(x)=x4 + 101 không có nghiệm
Ta có:x4+101=0
=>x4=-101
=>phương trình vô nghiệm vì x4\(\ge\)0 mà -101<0
TH
0
CG
5
10 tháng 7 2020
\(\left(x+1\right)^2=x^2+2\cdot x\cdot1+1^2=x^2+2x+1=VP\left(đpcm\right)\)
\(P\left(x\right)=x^2+2x+4\)
\(\Delta=b^2-4ac=2^2-4\cdot1\cdot4=4-16=-12\)
\(\Delta< 0\)=> Đa thức vô nghiệm ( đpcm )
10 tháng 7 2020
\(\left(x+1\right)^2=\left(x+1\right)\left(x+1\right)=x^2+x+x+1=x^2+2x+1\)
=> \(x^2+2x+1=x^2+2x+1\left(\text{đ}pcm\right)\)
Ta có : \(P\left(x\right)=x^2+2x+4=0\)
\(\hept{\begin{cases}x^2\ge0\\2x\ge0\\4>0\end{cases}\Rightarrow vonghiem}\)
Ta có x^2+x^4+.........+x^100+1=0
=>x^2+x^4+..........+x^100=1(vô lí vì các số có mũ chẵn không thể có kết quả là số lẻ
Với mọi x thuộc Z
=>đa thức đã cho vô nghiệm