HL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
6 tháng 12 2017
1,
xy + y + x = 6
<=> y(x + 1) + (x + 1) = 7
<=> (x + 1)(y + 1) = 7
Vì x,y thuộc N nên x+1, y+1 thuộc N => x+1 và y+1 thuộc Ư(7) = {1;7}
Ta có bảng:
| x+1 | 1 | 7 |
| y+1 | 7 | 1 |
| x | 0 | 6 |
| y | 6 | 0 |
2,
a, Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-2\right)^2\le0\Rightarrow A=5-\left(x-2\right)^2\le5\)
Dấu "=" xảy ra khi (x-2)2 = 0 => x = 2
Vậy GTLN của A là 5 khi x = 2
b, Vì \(\hept{\begin{cases}3\left|x-2\right|\ge0\\\left|y-1\right|\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow3\left|x-2\right|+\left|y-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow B=3\left|x-2\right|+\left|y-1\right|+7\ge7\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}3\left|x-2\right|=0\\\left|y-1\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}}\)
Vậy GTNN của B = 7 khi x=2,y=1
22 tháng 2 2020
Đặt biểu thức trên là A
Áp dụng bđt cosi:
\(x^5+\frac{1}{x}\ge2x^2\)
\(y^5+\frac{1}{y}\ge2y^2\)
\(z^5+\frac{1}{y}\ge2y^2\)
\(=>A\ge2.\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
\(=>A\ge\frac{2.3.\left(a^2+b^2+c^2\right)}{3}\ge\frac{2.\left(a^2+b^2+c^2\right)}{3}=6\)(bđt bunhiacopxki)
Dấu "="xảy ra khi x = y = z = 1
MN
29 tháng 1 2020
a) \(A=\left(x+4\right)^2+\left|y-5\right|-7\)
Ta thấy : \(\left(x+4\right)^2\ge0\)
\(\left|y-5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+4\right)^2+\left|y-5\right|-7\ge-7\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+4\right)^2=0\\\left|y-5\right|=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-4\\y=5\end{cases}}\)
Vậy \(minA=-7\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-4\\y=5\end{cases}}\)
b) \(B=\left(x-4\right)^2+\left|y-5\right|+9\)
Ta thấy : \(\left(x-4\right)^2\ge0\)
\(\left|y-5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2+\left|y-5\right|+9\ge9\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-4\right)^2=0\\\left|y-5\right|=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=5\end{cases}}\)
Vậy \(minB=9\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=5\end{cases}}\)