Question

[loc do]

Cho xOy khác góc bẹt .Lấy A , B \(\in\)Ox sao cho OA < OB. Lấy C,D\(\in\)Oy , sao cho OC = OA , OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC . Hỏi :

a.Chứng minh AD = BC

b.Chứng minh tam giác EAB = tam giác ECD

c.Chứng minh OE là tia phân giác của xOy

O A B x C D y E

Answer 1

[Trần Thị Loan]

a) Xét tam giác OCB và OAD có: OC = OA; góc BOC chung; OB = OD 

=> tam giác OCB = OAD (c-g-c)

=> AD = BC ( 2 cạnh t.ư)

b)  Trong tam giác ECD có: góc ECD = 180^o - CDE - CED

                                     góc EAB = 180^o - ABE - AEB

Mà góc ABE = CDE  (do tam giác OCB = OAD) và góc CED = AEB (đối đỉnh)

=> góc ECD = EAB 

ta có: AB = OB - OA ; CD = OD - OC mà OB = OD; OA = OC nên AB = CD

Xét tam giác ECD và EAB có: góc ECD = EAB ; CD = AB ; góc CDE = ABE 

=> tam giác ECD = EAB

=> ED = EB lại có OE chung; OD = OB

=> tam giác AED = AEB (c - c- c)

=> góc DOE = BOE => OE là p/g của góc BOD