K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
XO
16 tháng 9 2020
a) Ta có x + y = 25
=> (x + y)2 = 625
=> x2 + y2 + 2xy = 625
=> x2 + y2 + 10 = 625
=> x2 +y2 = 615
b) Ta có x + y = 3
=> (x + y)3 = 27
=> x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 = 27
=> x3 + y3 + 3xy(x + y) = 27
=> x3 + y3 + 9xy = 27
Lại có x + y = 3
=> (x + y)2 = 9
=> x2 + y2 + 2xy = 9
=> 2xy = 4
=> xy = 2
Khi đó x3 + y3 + 9xy + 27
=> x3 + y3 + 18 = 27
=> x3 + y3 = 9
c) Ta có x - y = 5
=> (x - y)2 = 25
=> x2 + y2 - 2xy = 25
=> 2xy = -10
=> xy = -5
Khi đó : x3 - y3 = (x - y)(x2 + xy + y2) = 5(15 - 5) = 5.10 = 50
16 tháng 9 2020
Bài 4.
a) x2 + y2 = x2 + 2xy + y2 - 2xy
= ( x2 + 2xy + y2 ) - 2xy
= ( x + y )2 - 2xy
= 252 - 2.136
= 625 - 272
= 353
b) x + y = 3
⇔ ( x + y )2 = 9
⇔ x2 + 2xy + y2 = 9
⇔ 5 + 2xy = 9 ( gt x2 + y2 = 5 )
⇔ 2xy = 4
⇔ xy = 2
x3 + y3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 - 3x2y - 3xy2
= ( x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 ) - ( 3x2y + 3xy2 )
= ( x + y )3 - 3xy( x + y )
= 33 - 3.2.3
= 27 - 18
= 9
MA
9 tháng 10 2016
Có: \(x-y=5\Rightarrow\left(x-y\right)^2=25\Rightarrow x^2-2xy+y^2=25\)
Mà: \(x^2+y^2=15\)
\(\Rightarrow15-2xy=25\)
\(\Rightarrow2xy=-10\Rightarrow xy=-5\)
Lại có: \(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=5.\left(15-5\right)=5.10=50\)
Vậy:...
5 tháng 10 2015
( x- y)^2 = 5^2
=> x^2 - 2xy + y^2 = 25
=> 15 - 2xy = 25
=> 2xy = -10
=> xy = -5
x^3 - y^3 = ( x- y)(x^2+xy+y^2) = 5.(15 - 5 ) = 5.10 = 50
NV
2
2 tháng 10 2016
Ta có: (x-y)2= 52
=> x2-2xy+y2=25
=>xy= -5
Lại có: x3- y3= (x-y)( x2+xy+y2) = 5. ( 15-5)= 50
MD
1
14 tháng 7 2017
a)
Ta có :
\(x+y=3\)
\(x^2+y^2=5\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2xy=5\Leftrightarrow9-2xy=5\Leftrightarrow2xy=4\Rightarrow xy=2\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=3.\left(5-2\right)=9\)
b)
Ta có :
\(x-y=5\)
\(x^2+y^2=15\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+2xy=15\Leftrightarrow25+2xy=15\Rightarrow xy=-5\)
=> \(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=\left(5\right)\left(15+-5\right)=50\)
24 tháng 9 2020
Bài 1.
A = x2 + 2xy + y2 = ( x + y )2 = ( -1 )2 = 1
B = x2 + y2 = ( x2 + 2xy + y2 ) - 2xy = ( x + y )2 - 2xy = (-1)2 - 2.(-12) = 1 + 24 = 25
C = x3 + 3xy( x + y ) + y3 = ( x3 + y3 ) + 3xy( x + y ) = ( x + y )( x2 - xy + y2 ) + 3xy( x + y )
= -1( 25 + 12 ) + 3.(-12).(-1)
= -37 + 36
= -1
D = x3 + y3 = ( x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 ) - 3x2y - 3xy2 = ( x + y )3 - 3xy( x + y ) = (-1)3 - 3.(-12).(-1) = -1 - 36 = -37
24 tháng 9 2020
Bài 2.
M = 3( x2 + y2 ) - 2( x3 + y3 )
= 3( x2 + y2 ) - 2( x + y )( x2 - xy + y2 )
= 3( x2 + y2 ) - 2( x2 - xy + y2 )
= 3x2 + 3y2 - 2x2 + 2xy - 2y2
= x2 + 2xy + y2
= ( x + y )2 = 12 = 1
TT
1
10 tháng 10 2015
1, Ta có \(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)\)
\(a^3+b^3+c^3=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)+3abc\)
\(\Rightarrow\) \(a^3+b^3+c^3=0.\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)+3.\left(-2\right)=-6\)
TT
0
x3-y3=15
x^3 - y^3= (x-y) . ( x^2 + xy + y^2)
= 5. (15 + xy)
= 75 + 5xy