H
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
0
DT
2
7 tháng 10 2016
Phan Văn Hiếu Bài của bạn ngay từ dòng đầu đã sai hướng làm rồi nhé :)
Ta có :
\(x^3+y^3+3xy\)
\(=\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)+3xy-3x^2y-3xy^2\)
\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y-1\right)\)
Thay \(x+y=1;\) có :
\(=1^3-3xy\left(1-1\right)\)
\(=1-0\)
\(=1\)
Vậy ...
7 tháng 10 2016
\(x^3+y^3+3xy=\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+3xy\)
\(=x^2+2xy+y^2+2xy\)
\(=2xy\)
đế đây mk chịu
L
1
KT
24 tháng 7 2018
\(x+y=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+y\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2+y^2=1-2xy\)
\(x+y=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+y\right)^3=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^3+y^3=1-3xy\)
\(H=1-3xy+3xy\left(1-2xy\right)+6x^2y^2\left(xy+y\right)\)
\(=1-6x^2y^2+6x^2y^2\left(xy+y\right)\)
\(=1-6x^2y^2\left(1-xy-y\right)\)
\(=1-6x^2y^2\left(x+y-xy-y\right)\)
\(=1-6x^2y^2\left(x-xy\right)\)
\(=1-6x^3y^2\left(1-y\right)\)
\(=1-6x^3y^2\left(x+y-y\right)\)
\(=1-6x^4y^2\)
mới ra đc đến đây
30 tháng 11 2019
a)\(A=\left(\frac{x+y}{x-2y}+\frac{3y}{2y-x}-3xy\right).\frac{x+1}{3xy-1}+\frac{x^2}{x+1}\)
\(=\left(\frac{x+y-3y}{x-2y}-3xy\right).\frac{x+1}{3xy-1}+\frac{x^2}{x+1}\)
\(=\left(\frac{x-2y}{x-2y}-3xy\right).\frac{x+1}{3xy-1}+\frac{x^2}{x+1}\)
\(=\left(1-3xy\right).\frac{-x-1}{1-3xy}+\frac{x^2}{x+1}\)
\(=-\left(x+1\right)+\frac{x^2}{x+1}\)`
\(=\frac{-\left(x+1\right)^2+x^2}{x+1}\)
\(=\frac{-x^2-2x-1+x^2}{x+1}\)
\(=\frac{-2x-1}{x+1}\)(1)
b) Thay \(x=-3,y=2014\)vào (1) ta được:
\(A=\frac{-2.\left(-3\right)-1}{-3+1}=\frac{-5}{2}\)
Vậy \(A=\frac{-5}{2}\)với x=-3 và y=2014
6 tháng 8 2019
\(A=3\left(x^2+y^2\right)-2\left(x^3+y^3\right)\)
\(=3x^2+3y^2-2\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(=3x^2+3y^2-2.1\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(=3x^2+3y^2-2x^2+2xy-2y^2\)
\(=x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2=1^2=1\)
\(B=x^3+y^3+3xy\left(x^2+y^2\right)+6x^2y^2\left(x+y\right)\)
\(=x^3+y^3+3xy\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]+6x^2y^2.1\)
\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)^2-6x^2y^2+6x^2y^2\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3xy\)
\(=x^2-xy+y^2+3xy\)
\(=x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2=1^2=1\)
KN
19 tháng 10 2019
Đề sai e nhé
\(E=x^2\left(x+1\right)-y^2\left(y-1\right)+xy-3xy\left(x-y+1\right)+2017\)
\(=x^3+x^2-y^3+y^2+xy-3x^2y+3xy^2-3xy+2017\)
\(=\left(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\right)+\left(x^2-2xy+y^2\right)+2017\)
\(=\left(x-y\right)^3+\left(x-y\right)^2+2017\)
\(=\left(-3\right)^3+\left(-3\right)^2+2017\)
\(=-27+9+2017\)
\(=1999\)
20 tháng 10 2019
\(E=\left(x^3+3xy^2+3x^2y+y^3\right)+3\left(x+y\right)-3\left(x^2+2xy+y^2\right)+2016\)
\(=\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)-3\left(x+y\right)^2+2016\)
\(=21^3+3.21-3.21^2+2016\)
\(=\left(21-1\right)^3+2017=8000+2017=10017\)
20 tháng 10 2019
Mình không viết lại đề nha ~
\(E=\left(x^3+3xy^2+3x^2y+y^3\right)+\left(3y+3x\right)+\left(3x^2+6xy+3y^2\right)+2016\)
\(E=\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)+3\left(x+y\right)^2+2016\)
\(E=\left(x+y\right)[\left(x+y\right)^2+3+\left(x+y\right)]+2016\)
\(E=21\left(21^2+3+21\right)+2016\)
\(E=21.465+2016\)
\(E=9765+2016=11781\)
\(Q=x^3-y^3-3xy\)
\(\Rightarrow Q=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-3xy\)
\(\Rightarrow Q=x^2+xy+y^2-3xy\)
\(\Rightarrow Q=x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2\)
\(\Rightarrow Q=1^2=1\)
\(Q=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-3xy=x^2+xy+y^2-3xy\)
\(x^2+y^2-2xy=\left(x-y\right)^2=1^2=1\)