K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
7 tháng 8 2021

a.

Xét hai tam giác MNP và MQP có:

\(\left\{{}\begin{matrix}MN=MQ\\NP=PQ\\MP\text{ chung}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta MNP=\Delta MQP\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{NMP}=\widehat{QMP}\\\widehat{NPM}=\widehat{QPM}\end{matrix}\right.\) hay MP là phân giác của góc M và P

b.

Do \(\left\{{}\begin{matrix}MN=MQ\\NP=PQ\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow MP\) là trung trực NQ

\(\Rightarrow MP\perp NQ\) (đpcm)

NV
7 tháng 8 2021

undefined

27 tháng 7 2020

Bài này lạ quá. Hình vẽ là một tứ giác lõm.

Mình hướng dẫn ngắn gọn lời giải

a, Hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh

b, Có góc QMN = 80 độ

=> \(\widehat{PMQ}=\widehat{QMN}=\frac{360^o-80^o}{2}=140^o\)

CÓ: \(\widehat{QPM}=\widehat{MPN=\frac{60^o}{2}}=30^o\)

Xét tam giác PMQ biết góc PMQ =140 độ, góc PQM = 30 độ

=> Góc PQM = 10 độ

Mà góc PQM = góc PNM => Góc PNM = 10 độ

d, Xét tam giác QPM cân ở P ( PQ = PN)

=> Đường phân giác PM đồng thời là đường trung trực của đoạn thẳng NQ

e, Xét tam giác PQM có QN là đường trung trực của PM

=> Tam giác PQM cân ỏ Q => QP=PN=QM

Mà QM =MN

=> Tứ giác MNQP có 4 cạnh bằng nhau.

23 tháng 10 2021

a: Xét ΔMHQ vuông tại H và ΔPKN vuông tại K có 

MQ=PN

\(\widehat{MQH}=\widehat{PNK}\)

Do đó: ΔMHQ=ΔPKN

Suy ra: MH=PK

a: Xét tứ giác MNKP có

MN//KP

MP//NK

=>MNKP là hình bình hành

=>MP=NK

mà MP=NQ

nên NK=NQ

=>ΔNKQ cân tại N

b: MNKP là hbh

=>góc K=góc NMP

=>góc K=góc MPQ

=>góc MPQ=góc NQP

Xét ΔMQP và ΔNPQ có

MP=NQ

góc MPQ=góc NQP

QP chung

=>ΔMQP=ΔNPQ

c: ΔMQP=ΔNPQ

=>góc MQP=góc NPQ

=>MNPQ là hình thang cân

20 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác MQAP có 

MQ//AP

MP//AQ

Do đó: MQAP là hình bình hành

9 tháng 2 2019

E là TĐ của MQ, F là TĐ của NP

=> EF là đ trung bình của hình thang MNPQ

=> EF//MN

hay ED//MN

mà E là TĐ của MQ

=> D là TĐ của QN

=> ED là đ trung bình của Δ MQN

=> ED=1/2MN(1)

Tương tự: BF=1/2MN(2)

Từ 1 và 2 => ED=BF

=> ED + DB=BF+DB => EB=FD

b,do EF là đ trung bình của hình thang MNPQ

=>\(EF=\dfrac{MN+PQ}{2}\)= \(\dfrac{3+5}{2}\)=4(cm) (3)

Do ED=BF=1/2MN

=> ED=BF=\(\dfrac{3}{2}\)(cm) (4)

Từ 3 và 4 => BD= EF-ED-BF=1(cm)

câu c đâu ban ???