Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vẽ (O;OA) = (O;R/2) dễ thấy ^AMO lớn nhất Khi MA là tiếp tuyến của (O;R/2) <=> tg AMO vuông tại A và sin(^AMOmax) = OA/OM = 1/2 => ^AMOmax = 30o
2/ Gọi O là tâm đường tròn bàng tiếp thuộc ^N . Hạ OH _|_ NM ; OI _|_ NP; OK _|_ MP
Đặt x = MH = MK; y = PI = PK; r = OH = OI = OK
Dễ thấy MK + PK = MP = V(3^2 + 4^2) = 5 <=> x + y = 5 (1)
và NH = NI <=> MN + MH = NP + PI <=> x + 3 = y + 4 <=> x - y = 1 (2)
Giải hệ gồm (1) và (2) => x = 3
Dễ thấy tg HNO vuông cân tại H => r = OH = NH = MN + MH = 3 + 3 = 6cm
Theo Py Ta Go tính đc MP = 5
Gọi đường tròn bàng tiếp góc N là O ; từ O kẻ OH vg MP ; OK vg MN ; OI vg NP
=> MH = MK ; HP = PI =>
Cmnp = MN + MP + NP = 3 + 4 + 5 = 12
=> MN + MP + MH + HP = 12
=> MN + MP + MK + PI = 12
=> NK + NI = 12
dễ Cm đc tg OKNI là hv => NK = NI = 6 = OK
=> Bk = 6
NA/BA = NC/BC
Vì Tam giác ABC vuông tại A, biết AB=3cm,BC=5cm => AC= 4(cm)
=> NC-NA=4 (cm)
=> NC/BC = NA/BA = ( NC-NA)/(BC-AB) = 2
=> NA= BA*2 =6 (cm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 ; AC = 4 . TÍnh bán kính đường tròn bàng tiếp nằm trong góc A
A B C O H I K
Gọi (O) là đường tròn bàng tiếp tam giác nằm trong góc A; và H; I; K theo thứ tự là chân đường vuông góc hạ từ O xuống AB; BC; CA
Có: AH; AK là 2 tiếp tuyến đến đường tròn (O) => AH = AK (tính chất tiếp tuyến)
tương tự, BH = BI; CK = CI
Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giác vuông ABC có BC2 = AB2 + AC2 = 25 => BC = 5
=> BI + IC = 5 => BH + CK = 5 (1)
Lại có: AH = AB + BH ; AK = AC + CK mà AH = AK
=> AB + BH + AC + CK => BH - CK = AC - AB = 4 -3 = 1 (2)
Từ (1)(2) => BH = (1 + 5): 2 = 3
Từ giác AHOK có góc HAK = AKO = AHO = 90o và AH = AK
=> AHOK là hình vuông => AH = OH mà AH = AB + BH = 3 + 3 = 6
=> OH = 6
vậy bán kính đương tròn bàng tiếp = 6
a:\(BC=\sqrt{4^2+3^2}=5\left(cm\right)\)
AH=4*3/5=2,4cm
b: ΔCAD cân tại C
mà CH là đường cao
nên CH là phân giác của góc ACD
Xét ΔCAB và ΔCDB có
CA=CD
góc ACB=góc DCB
CB chung
Do dó: ΔCAB=ΔCDB
=>góc CDB=90 độ
=>BD là tiếp tuyến của (C)
sorry, em mới học lớp 6 thui