Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xet ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc A chung
=>ΔADB đồng dạng vơi ΔAEC
=>AD/AE=AB/AC
=>AD*AC=AE*AB; AD/AB=AE/AC
b: Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc DAE chung
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
c: \(DB=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
\(S_{BAC}=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot6=12\left(cm^2\right)\)
Answer:
A C B D E
a. Tam giác ABC cân tại A
=> Góc ABC = góc ACB
=> BD là tia phân giác của góc ABC
\(\Rightarrow\widehat{BDC}=\frac{\widehat{ABC}}{2}\)
CE là tia phân giác của góc ACB
\(\Rightarrow\widehat{BCE}=\frac{\widehat{ACB}}{2}\)
=> Góc BDC = góc BCE
Xét tam giác BCE và tam giác CBD:
BC cạnh chung
Góc CBE = góc BCD
Góc BCE = góc CBD
=> Tam giác BCE = tam giác CBD (g.c.g)
=> BD = CE
b. Có: \(\frac{BE}{AB}=\frac{DC}{AC}\Rightarrow ED//BC\)
c. Có: \(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{DC}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow AD=\frac{3}{2}DC\)
Mà AD + DC = AC
\(\frac{3}{2}DC+DC=6\)
\(\Rightarrow DC=2,4cm\)
\(\Rightarrow AD=3,6cm\)
Có \(\frac{ED}{BC}=\frac{AD}{AC}\)
\(\Rightarrow ED=\frac{BC.AD}{AC}=\frac{4.3,6}{6}=2,4cm\)
áp dụng tính chất đường phân giác ta có : AD/DC=AB/BC hay AD/AB=DC/BC
theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta co: AD/AB=DC/BC =( AD+DC)/ (AB+BC)=6/10=3/5
VẬY AD = 3/5 x AB=3/5 x 6 =18/5 cm
a, Theo tính chất đường phân giác ta có : \(\frac{AD}{AB}=\frac{DC}{BC}\)=> \(\frac{AD}{4}=\frac{DC}{6}\)=> \(\frac{AD}{2}=\frac{DC}{3}=\frac{AD+DC}{2+3}=\frac{AC}{5}=\frac{5}{5}=1\)
=> \(\hept{\begin{cases}AD=2\\DC=3\end{cases}}\)
a) Áp dụng tính chất đường phân giác ta có:
\(\frac{AD}{CD}=\frac{AB}{BC}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{AD}{2}=\frac{AB}{3}=\frac{AD+AB}{2+3}=1\)
\(\Leftrightarrow AD=2;AB=3\)
a) Xét ΔABM vuông tại M và ΔACM vuông tại M có
AB=AC(ΔBAC cân tại A)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: BM=CM(hai cạnh tương ứng)
mà BM+CM=BC(M nằm giữa B và C)
nên \(BM=CM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABM vuông tại M, ta được:
\(AB^2=AM^2+BM^2\)
\(\Leftrightarrow AM^2=AB^2-BM^2=5^2-3^2=16\)
hay AM=4(cm)
Vậy: AM=4cm