Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Tính góc ADB và góc BDC: Gọi góc ADB = x, góc BDC = y. Ta có thể sử dụng các quy tắc góc chắn cung và góc nội tiếp để tính góc như sau:
- Góc BAC = 90 độ (do tam giác ABC vuông tại A)
- Góc B = 60 độ (theo đề bài)
- Góc ABC = 180 - Góc BAC - Góc B = 30 độ (tổng các góc của tam giác ABC bằng 180 độ)
- Góc ABD = Góc ABC (do AB // CD theo định lý Thales)
- Góc DAB = 180 - Góc ADB - Góc ABD = 180 - x - 30
- Góc BCD = Góc BAC (do CD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BDC)
- Góc BDC = 180 - Góc BCD - Góc B = 90 - Góc BAC/2 = 45 độ (do tam giác BCD cân tại B)
b. So sánh các cạnh của tam giác ABD: Để so sánh các cạnh của tam giác ABD, ta cần tính độ dài các cạnh. Theo định lý Pythagoras trong tam giác vuông ABC, ta có:
- AB^2 = AC^2 + BC^2 = a^2 + b^2
- BC = a
- AC = b Vậy AB = sqrt(a^2 + b^2). Tương tự, ta có CD = b và BD = c*sqrt(3)/2 (tính theo phương pháp trong câu trả lời trước). Do đó, ta có thể so sánh các cạnh của tam giác ABD theo thứ tự tăng dần: CD < AB < BD.
c. So sánh các góc của tam giác BDC: Trong tam giác BDC, ta đã tính được góc BDC = 45 độ (như ở câu a). Do tam giác BDC cân tại B, nên góc CBD cũng bằng 45 độ. Vì vậy, hai góc của tam giác BDC bằng nhau và bằng 45 độ.
a. Tính góc ADB và góc BDC: Gọi góc ADB = x, góc BDC = y. Ta có thể sử dụng các quy tắc góc chắn cung và góc nội tiếp để tính góc như sau:
- Góc BAC = 90 độ (do tam giác ABC vuông tại A)
- Góc B = 60 độ (theo đề bài)
- Góc ABC = 180 - Góc BAC - Góc B = 30 độ (tổng các góc của tam giác ABC bằng 180 độ)
- Góc ABD = Góc ABC (do AB // CD theo định lý Thales)
- Góc DAB = 180 - Góc ADB - Góc ABD = 180 - x - 30
- Góc BCD = Góc BAC (do CD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BDC)
- Góc BDC = 180 - Góc BCD - Góc B = 90 - Góc BAC/2 = 45 độ (do tam giác BCD cân tại B)
b. So sánh các cạnh của tam giác ABD: Để so sánh các cạnh của tam giác ABD, ta cần tính độ dài các cạnh. Theo định lý Pythagoras trong tam giác vuông ABC, ta có:
- AB^2 = AC^2 + BC^2 = a^2 + b^2
- BC = a
- AC = b Vậy AB = sqrt(a^2 + b^2). Tương tự, ta có CD = b và BD = c*sqrt(3)/2 (tính theo phương pháp trong câu trả lời trước). Do đó, ta có thể so sánh các cạnh của tam giác ABD theo thứ tự tăng dần: CD < AB < BD.
c. So sánh các góc của tam giác BDC: Trong tam giác BDC, ta đã tính được góc BDC = 45 độ (như ở câu a). Do tam giác BDC cân tại B, nên góc CBD cũng bằng 45 độ. Vì vậy, hai góc của tam giác BDC bằng nhau và bằng 45 độ.
a: góc C=180-60-80=40 độ
góc BAD=góc CAD=60/2=30 độ
góc ADB=180-80-30=70 độ
b: vì góc BAD<góc ADB<góc ABD
nên BD<AB<AD
c: góc ADC=180-70=110 độ
Vì góc ADC>góc C>góc DAC
nên AC>AD>CD
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm.
a, Tính độ dài cạnh BC của tam giác ABC.
b, Trên tia đối của ria AB lấy điểm D sao cho AD = AB, đường trung tuyến BK của tam giác BCD cắt AC tại E. Tính độ dài các đoạn thẳng EC và EA.
c, Chứng minh CB = CD.
* Hình tự vẽ
a)
Áp dụng định lý Pytago ta tính được cạnh huyền BC = 10cm
b)
Xét tam giác DBC, ta có:
BK là trung tuyến ứng với cạnh CD ( gt )
CA là trung tuyến ứng với cạnh BD ( AB = AD )
BK giao với CA tại E
=> E là trọng tâm của tam giác BDC
=> CE = \(\frac{2AC}{3}\)= 4cm ; AE = 2cm
c)
Xét tam giác BDC, ta có:
CA là trung tuyến ứng với cạnh BD
CA là đường cao ứng với cạnh BD
=> Tam giác BDC cân tại C
=> CB = CD
Câu 5: Cho tam giác ABC có góc A = 50 độ, góc B = 60 độ, góc C = 70 độ. Hãy so sánh các cạnh của tam giác ABC
B A C
Theo đề ra: Góc A = 50 độ
Góc B = 60 độ
Góc C = 70 độ
=> Góc A < góc B < góc C
=> BC < AC < AB ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác )
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE; DA=DE
b: Xét ΔDBC có góc DBC=góc DCB
nên ΔDBC cân tại D
hình ( bn tự vẽ)( thực chất bài này ko cần gt kl và vẽ hình cx đc bn thik thì vẽ)
Ta có: \(\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=180^o\)( tổng 3 góc trong \(\Delta BCD\))
Hay : \(\widehat{B}=180^o-\widehat{C}-\widehat{D}\)\(=180^O-60^O-40^O=\)\(80^O\)
ta có: \(\widehat{B}>\widehat{C}>\widehat{D}\)( Vì 80o>60o>40o)
\(\Rightarrow CD>BD>BC\)( QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC)
CHÚC BN HỌC TỐT~
=> ^B=100°
Theo b đt ∆co B>C>D=>CD>BD>CB