K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 12 2015

a)

Xét tam giác ABK và tam giác CHK

Có: KB=KH(gt)

KC=KA (gt)

góc CKH = góc BKA (2 góc đối đỉnh)

=> tam giác ABK=CHK (c-g-c)

 

28 tháng 12 2015

Tự vẻ hình nhé, tớ giải luôn đây:

a,_Nối H với C , ta được tam giác CHK.

_Xét tam giác ABK và tam giác CHK,có:

            BK=KH(gt)

            AK=KC(K là tr/điểm của AC)

           Góc BKA=góc CKH(đối đỉnh)

=>Tam giác ABK=Tam giác CHK(c.g.c)

b,_Có:Tam giác ABK=T/G CHK(chứng minh a)

=>Góc KCH=Góc BAC(2 góc tương ứng)(1)

Mà: 2 Góc trên so le trong(2)

Từ (1) và (2)=>CH//AB

c,_Nối A với H

_Xét t/giác AKH và t/giác CKH,có:

          KB=KH(gt)

         AK=KH(k là tr/điểm của AC)

       Góc BKA = góc BKC(đối đỉnh)

=>T/giác AKH=t/giác BKC(c.g.c)

=>AH=BC(2 cạnh tương ứng)

Xong rồi, kích cho tớ đi nhe!Cảm ơn trước.

13 tháng 4 2018

a) xét tam giác ABK và CKD có

AK=KC (vì k là trung điểm của AC)

BK=KD (gt)

góc BKA=DKC (đối đỉnh)

=>tam giác ABK=CKD

b) ta có \(\widehat{ABK}=\widehat{CKD}\)(2 góc tương ứng)

mà 2 góc ở vị trí SLT

nên AB//CD

mà AB=CD (2 cạnh tương ứng)

nên tứ giác ABCD là hình bình hành

+xét \(\Delta ABC\)vuông tại B có đường trung tuyến ứng với cạnh huyền

nên BK=AK=KC

mà BK=KD

=>AK=BK=CK=DK

ta có AK+CK=BK+DK hay BD=AC

xét hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC=BD nên ABCD là hình chữ nhật

+xét \(\Delta ABH\)\(\Delta DCH\)

BH=CH(gt)

AB=CD(cmt)

\(\widehat{ABH}=\widehat{DCH}=90^o\)(vì ABCD là HCN)

=>\(\Delta ABH=\Delta DCH\)=>\(\widehat{AHB}=\widehat{DHC}\)(2 góc tương ứng)

c)vì BK=CK => tam giác BKC cân

=>góc KBH=KCH

xét \(\Delta BMH\)\(\Delta CNH\)có 

góc KBH=KCH(cmt)

góc AHB=DHC(cmt)

BH=CH (gt)

=>\(\Delta BMH=\Delta CNH\)

    =>MH=NH

xét tam giác MHN có 

MH=NH=> MHN cân tại H

a: Xét ΔAMB và ΔAMD có

AM chung

MB=MD

AB=AD

Do đó: ΔAMB=ΔAMD

b: Xét ΔABK và ΔADK có

AB=AD

\(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\)

AK chung

Do đó: ΔABK=ΔADK

c: Xét ΔKBE và ΔKDC có

KB=KD

\(\widehat{KBE}=\widehat{KDC}\)

BE=DC

Do đó: ΔKBE=ΔKDC

Suy ra: \(\widehat{BKE}=\widehat{DKC}\)

=>\(\widehat{BKE}+\widehat{BKD}=180^0\)

hay E,K,D thẳng hàng