Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a)+ Vì AB = ACNÊN
==>Tam giác ABC cân tại A
==>góc ABI = góc ACI
+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AI là cạch chung
AB = AC(gt)
BI = IC ( I là trung điểm của BC)
Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)
==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )
==>AI là tia phân giác của góc BAC
b)
Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:
AB = AC (gt)
góc B = góc C (cmt)
BM = CN ( gt )
Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)
==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)
c)
vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)
==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng)
Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)
nên AIB=AIC=180:2=90
==>AI vuông góc với BC
a) Xét tam giác DBM và tam giác ABM có:
BM: là cạnh huyền (vừa cạnh chung)
^MDB = ^MAB = 90o
^DBM = ^ABM (giả thiết do BM là tia phân giác)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)DBM = \(\Delta\) ABM (cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow\) AB = BD
b) Xét \(\Delta\) ABC và \(\Delta\) DBE có:
AB = BD (CMT)
^B chung
^BAC = ^EDB = 90o
\(\Rightarrow\) \(\Delta\) ABC = \(\Delta\) DBE (cạnh góc vuông - góc nhọn kề cạnh ấy)
c) (không chắc nha). Từ đề bài suy ra ^NHM = ^NKM = 90o (kề bù với ^DHM = ^AKM = 90o, giả thiết)
Từ đó, ta có N cách đều hai tia MH, MK nên nằm trên đường phân ^HMK hay MN là tia phân giác ^HMK.
d)(không chắc luôn:v) Ta sẽ chứng minh BN là tia phân giác ^ABC.
Thật vậy, từ N, hạ NF vuông góc BC, hạ NG vuông góc với AB.
Đến đấy chịu, khi nào nghĩ ra tính tiếp.
a)Xét ∆ vuông BAM và ∆ vuông BDM ta có :
BM chung
ABM = DBM ( BM là phân giác)
=> ∆BAM = ∆BDM ( ch-gn)
=> BA = BD
AM = MD
b)Xét ∆ vuông ABC và ∆ vuông DBE ta có :
BA = BD
B chung
=> ∆ABC = ∆DBE (cgv-gn)
c) Xét ∆ vuông AKM và ∆ vuông DHM ta có :
AM = MD( cmt)
AMK = DMH ( đối đỉnh)
=> ∆AKM = ∆DHM (ch-gn)
=> MAK = HDM ( tương ứng)
Xét ∆AMN và ∆DNM ta có :
AM = MD
MN chung
MAK = HDM ( cmt)
=> ∆AMN = ∆DNM (c.g.c)
=> DNM = ANM ( tương ứng)
=> MN là phân giác AND
d) Vì MN là phân giác AND
=> M , N thẳng hàng (1)
Vì BM là phân giác ABC
=> B , M thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2) => B , M , N thẳng hàng
A B C D I H K
a) Xét t/giác ABC có \(\widehat{A}\) = 900
=> \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
=> \(\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=90^0-55^0=35^0\)
b) Xét t/giác ABC và t/giác CAD
có : AB = CD (gt)
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}=90^0\) (gt)
AC : chung
=> t/giác ABC = t/giác CAD (c.g.c)
=> \(\widehat{BCA}=\widehat{CAD}\) (2 góc t/ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AD // BC
c) Xét t/giác HAB và t/giác KCD
có: \(\widehat{BHA}=\widehat{CKD}=90^0\) (gt)
AB = CD (gt)
\(\widehat{B}=\widehat{D}\) (vì t/giác ABC = t/giác CDA)
=> t/giác HAB = t/giác KCD (ch - gn)
=> BH = KD (2 cạnh t/ứng) (xem lại đề)
d) Ta có: BH + HC = BC
AK + KD = AD
Mà BH = KD (cmt); BC =AD (vì t/giác ABC = t/giác CDA)
=> HC = AK
Xét t/giác AIK và t/giác CIH
có: AI = IC (gt)
\(\widehat{KAI}=\widehat{ICH}\)(vì t/giác ABC = t/giác CDA)
AK = CH (cmt)
=> t/giác AIK = t/giác CIH (c.g.c)
=> \(\widehat{AIK}=\widehat{HIC}\)(2 góc t/ứng)
Mà \(\widehat{AIH}+\widehat{HIC}=180^0\)(kề bù)
hay \(\widehat{AIK}+\widehat{AIH}=180^0\)
=> ba điểm H, I, K thẳng hàng (xem lại đề)
Cảm ơn bạn Edogawa Conan , mình được 9 điểm nhé ! :)