Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAHB vuông tạiH và ΔCAB vuông tại A có
góc B chung
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCAB
b: góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
=>ADHE là hình chữ nhật
c:
\(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{9\cdot12}{15}=7.2\left(cm\right)\)
=>DE=7,2cm
Bài làm
a) Vì AH vuông góc với BC
=> Tam giác AHC vuông ở H.
=> \(\widehat{HAC}+\widehat{C}=90^0\) (1)
Vì HN vuông góc với AC
=> Tam giác HNC vuông ở N
=> \(\widehat{NHC}+\widehat{C}=90^0\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{HAC}=\widehat{NHC}\)
Xét tam giác AHN và tam giác ACH có:
\(\widehat{ANH}=\widehat{HNC}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{HAC}=\widehat{NHC}\)
=> Tam giác AHN ~ tam giác ACH ( g - g )
b) Xét tam giác AHB vuông ở H,
Theo định lí Thales có:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
Hay \(15^2=12^2+HB^2\)
\(\Rightarrow225=144+HB^2\)
\(\Rightarrow HB^2=81\)
\(\Rightarrow HB=9\left(cm\right)\)
Xét tam giác AHC vuông ở H có:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
hay \(13^2=12^2+HC^2\)
\(\Rightarrow169=144+HC^2\)
\(\Rightarrow HC^2=25\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow HC=5\left(cm\right)\)
Ta có: HB + HC = BC
hay 9 + 5 = BC
=> BC = 14 ( cm )
