Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C
Vì tam giác ABC cân có AH là đường cao
nên AH đồng thời là đường phân giác
\(\Rightarrow\widehat{HAB}=\widehat{HAC}\)
Ta có \(AH\perp BC\)
Mà HD và HE lần lượt là các đường phân giác
nêngócAHD=AHE
Suy ra tam giác AHD=AHE ( góc cạnh góc) ( bạn tự chứng minh)
nên AD=AE
Chứng minh AE=EH( tự chứng minh)
Mà HE=HD do tam giác AHD VÀ tam giác AHE bằng nhau
nên AE=EH=DH=AD
Vậy AEDH là hình thoi
b) Chứng minh AE=EC
AD=DB
Aps dụng tính chất đường trung bình suy ra dpcm
a) Tứ giác ADHE là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông \(\widehat{A}\)= \(\widehat{D}\)=\(\widehat{E}\)= 900
b) Tứ giác ADHE là hình chữ nhật nên DE = AH
Ap dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABH ta có:
AH2 + BH2 = AB2
\(\Rightarrow\)AH2 = AB2 - BH2
\(\Rightarrow\)AH2 = 102 - 62 = 64
\(\Rightarrow\)AH = \(\sqrt{64}\)= 8
Vì AH = DE nên DE = 8cm
xét tam giác KHI có HD là phân giác trong, ta được : DI/DK=IH/KH (1)
Cũng tam giác KHI có HE là phân giác ngoài do đó: EI/EK=IH/HK(2)
1 và 2 suy ra DI/DK=EI/EK
suy ra điều phải chứng minh thôi bạn
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác ADHE có
góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
nên ADHE là hình chữ nhật
b: ADHE là hình chữ nhật
nen AH=DE
c: Để ADHE là hình vuông thì AH là phân giác của góc DAE
=>ΔABC cân tại A
=>AB=AC
a, AH là đường cao của tam giác ABC (gt)
Tam giác ABC vuông cân tại A (gt)
=> AH đồng thời là đường phân giác của tam giác ABC (đl)
=> góc HAB = 1/2 góc BAC (đl)
mà góc BAC = 90 do tam giác ABC vuông cân tại A (gt)
=> góc HAB = 90 : 2 = 45 (1)
HE là phân giác của góc CHA (gt)
=> góc EHA = 1/2 góc CHA (Đl)
mà góc CHA = 90 do AH là đường cao (gt)
=> góc EHA = 90 : 2 = 45 (2)
(1)(2) => góc EHA = góc HAB = 45 mà 2 góc này sole trong
=> EH // AD (đl)
xét tứ giác ADHE
=> ADHE là hình thang
b, chứng minh đường trung bình