Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét △BAH vuông tại H và △CAH vuông tại H
Có: AH là cạnh chung
AB = AC (gt)
=> △BAH = △CAH (ch-cgv)
=> BH = CH (2 cạnh tương ứng)
Mà H nằm giữa B, C
=> H là trung điểm BC
Ta có: BH + CH = BC => BH + BH = 12 => 2BH = 12 => BH = 6 (cm)
Xét △BAH vuông tại H có: AH2 + BH2 = AB2 (định lý Pytago)
=> AH2 = AB2 - BH2
=> AH2 = 102 - 62
=> AH2 = 64
=> AH = 8 (cm)
b, Ta có: MH = MB + BH và HN = HC + CN
Mà BH = HC (cmt) ; MB = CN (gt)
=> MH = HN
Xét △MHA vuông tại H và △NHA vuông tại H
Có: AH là cạnh chung
MH = HN (cmt)
=> △MHA = △NHA (2cgv)
=> HMA = HNA (2 góc tương ứng)
Xét △AMN có: AMN = ANM (cmt) => △AMN cân tại A
c, Xét △MBE vuông tại E và △NCF vuông tại F
Có: EMB = FNC (cmt)
MB = CN (gt)
=> △MBE = △NCF (ch-gn)
=> MBE = NCF (2 góc tương ứng)
d, Vì △MHA = △NHA (cmt) => MAH = NAH (2 góc tương ứng)
=> AH là phân giác của MAN
Ta có: AE + EM = AM và AF + FN = AN
Mà EM = FN (△MBE = △NCF) ; AM = AN (△AMN cân tại A)
=> AE = AF
Xét △EAK vuông tại E và △FAK vuông tại F
Có: AK là cạnh chung
AE = AF (cmt)
=> △EAK = △FAK (ch-cgv)
=> EAK = FAK (2 góc tương ứng)
=> AK là phân giác EAF => AK là phân giác MAN
Mà AH là phân giác của MAN
=> AK ≡ AH
=> 3 điểm A, H, K thẳng hàng
câu a/
xét tam giác ABH và CAK có:
góc AHB=góc AEC=90;AB=AC;góc ABH=góc CAE(cùng phụ với góc BAE)
=> tam giác ABH=CAK(cạnh huyền- góc nhọn)=>BH=AK
câu b/
tam giác ABC vuông cân; M là trung điểm của BC=>AM=BM=CM
xét tam giác BMH và AMK có
góc MBH=MAK(cùng phụ với góc BEH); BH=AK(cmt); BM=AM(cmt)
=>tam giác bằng nhau
Câu c/
theo câu b/ => MH=MK(2 cạnh tương ứng)(1)
Xét tam giác AHM và CEM có
AH=CE(tam giác ABH=CEK); MH=MK(cmt); AM=MC(cmt)
=> tam giác bằng nhau=>góc AMH= góc CMK
mà góc AMH+góc EMH=90
=>góc HME+gócCMK=90
=>góc HMK=90(2)
từ (1)(2)=> tam giác MHK vuông cân
các bạn có thể vẽ ra hình vẽ không, mình vẽ không được