\(\frac{2}{3}\)x  DC. Nối A với D,...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 6 2018

dễ mà bạn

8 tháng 4 2016

a,Ta có: BED=BME=BAM(vì chung đường cao hạ từ B; đáy ED=ME=AM)

BAE= BMD(vì chung đường cao hạ từ B; AE=MC=2 AM)

b, Ta có:EBD và DEC có BD=2/3 DC chung đường cao hạ từ E

Nên SEBD = 2/3 SECD    =>    SDEC = 4 : 2 x 3 = 6 (cm2)

Theo hình vẽ, ta có: AD=ED x3(vì AM=ME=ED)

Ta có:  ABD và EBD có: AD = ED x 3, chung đường cao hạ từ B.

Nên SABD = SEBD x 3 = 4 x 3 = 12 (cm2)
Mà BD= 2/3 DC hay BD = 2/5 BC

Vậy SABC = SABD : 2 x 5 = 12 : 2 x 5 = 30 (cm2)
*.SAEC = SABC – SABD – SEDC = 30 – 12 – 6 = 12 (cm2)

2 hình tam giác ABE có: DT=4+4=8 cm2; CBE có:DT=4+6=10 cm2

2 tam giác có chung đáy BE nên tỉ số đường cao hạ từ B và đường cao hạ từ C là:8/10 hay 4/5
Diện tích AEG là :12 : (4+5) x 4 =  16/3 (cm2)
Diện tích ACG là: 12 : (4+5) x 5 =  20/3 (cm2)
2 tam giác này có chung đường cao hạ từ E nên 2 đáy tỉ lệ với 2 diện tích
Tỉ lệ của AG và GC là  16/3 : 20/3 = 16/20 = 4/5 


24 tháng 7 2023

1. Cho tam giác ABC, D là điểm chính giữa cạnh BC, E là điểm chính giữa cạnh AC. Hai đoạn thẳng AD và BE cắt nhau tại I. Hãy so sánh diện tích tam giác AIE và BID.

CHỨNG MINH:

E là điểm giữa của AC

D là điểm giữa BC

=> ED là đường trung bình của tg ABC => ED // AB => khoảng cách từ E đến AB = khoảng cách từ D đến AB

Xét hai tg ABE và tg ABD có chung cạnh đáy AB; đường cao bằng nhau => SABE = SABD

Hai tgiác trên có phần diện tích chung là SAIB nên phần diện tích còn lại = nhau

=> SAIE = SBID

2. Cho tam giác ABC,đường cao AH = 48cm, BC = 100cm. Trên cạnh AB lấy các điểm E và D sao cho AE = ED = DB, trên cạnh AB lấy các điểm M và N sao cho AM = ED = DB, trên cạnh AC lấy các điểm M và N sao cho AM=MN=NC. Tính:

a) Diện tích tam giác ABC.

b) Diện tích tam giác BNC và tam giác BNA

 

c) Diện tích tam giác DEMN.

CHỨNG MINH:

a) Diện tích tg ABC là: 

48 x 100 x 1/2 = 2400 (cm2)

b) Diện tích tg BNC = 1/3 diện tích tg ABC vì:

- Chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống AC

- Đáy NC = 1/3 AC

Diện tích tg BNC là:

2400 : 1/3 = 800 (cm2)

Diện tích tg BNA là:

2400 - 800 = 1600 (cm2)

c) Diện tích tg ABN = 2/3 ABC vì:

- Chung chiều cao hạ từ B xuống AC

- Đáy AN = 2/3 AC

Diện tích tg AEN = 1/3 ABN vì:

- Chung chiều cao hạ từ N xuống AB 

- Đáy AE = 1/3 AB

Diện tích tg ANE là:

1600 x 1/3 = 1600/3 (cm2)

Diện tích tg AEM = 1/2 AEN vì:

- Chung chiều cao hạ từ E xuống AN

- Đáy AM = 1/2 AN

Diện tích tg AEM là:

1600/3 x 1/2 = 800/3 (cm2)

Diện tích hthang DEMN là:

2400 - 800 - 800/3 = 4000/3 (cm2)

:o

 

29 tháng 4 2016

S_BDE = S_DEC ( chung đỉnh D, đáy BE = EC)

Mặt khác 2 tam giác này chung đáy DE => Chiều cao hạ từ C và B xuống DE bằng nhau 

Xét BDK và DKC chung đáy KD chiều cao = nhau => S_BDK = S_DCK

Trong khi đó S_KAD = 1/2 S_DKC ( vì AD = 1/2 DC và chung chiều cao hạ từ K xuống AC )

=> S_KAD = 1/2 S_BDK => S_KAD = S_ADB

Mà S_ADB = 1/3 S_ABC (Chung đỉnh B, đáy AD = 1/3 AC)

=> S_KAD = 180 : 3 =  60 (cm2)

Dễ mà Lan Hương

10 tháng 7 2018

A B C D E 4cm

a) Xét  \(\Delta AED\)và  \(\Delta ABD\)có chung đường cao hạ từ D xuống cạnh đáy AB

Mà  \(AE=\frac{2}{3}AB\Rightarrow S_{\Delta AED}=\frac{2}{3}S_{\Delta ABD}\)

\(\Rightarrow S_{\Delta ABD}=\frac{3}{2}S_{\Delta AED}=\frac{3}{2}\times4=6\left(cm^2\right)\)

Xét  \(\Delta ABD\)và  \(\Delta ABC\)có chung đường cao hạ từ B xuống cạnh đáy AC

Mà  \(AD=\frac{1}{3}AC\Rightarrow S_{\Delta ABD}=\frac{1}{3}S_{\Delta ABC}\)

\(\Rightarrow S_{\Delta ABC}=3S_{\Delta ABD}=3\times6=18\left(cm^2\right)\)

Vậy ...

27 tháng 12 2016

Xét tam giác BMN và MNC 
đáy BM = MC 
chung chiều cao hạ từ N xuống hai đáy
\Rightarrow S BMN = S MNC 
\Rightarrow chiều cao hạ từ B và C xuồng dấy MN bằng nhau 
xét tam giác PBN và PCN có chung dấy nc
chiều cao hạ từ B và C xuống PN bằng nhau
\Rightarrow S PBN =S PCN =45 
mà S BPN = S APN + S ANB =45
\Rightarrow S ANB =45-S APN=45-15=30(cm2)
Xét 2 tam giác ABC và ANB
+đáy AC=4 AN
+chung chiều cao hạ từ B xuống AC
\Rightarrow ABC = 4ANB
\Rightarrow SABC=4x30=120(cm2)
vậy SABC=120 cm2

21 tháng 2 2018

hình vẽ ở đâu vậy

17 tháng 4 2020

tao ko biết ^ ^

20 tháng 4 2020

ko biết thì cút.

Có làm thì mới có ăn, ko làm thì chỉ có ăn đầu buồi, ăn cứt

20 tháng 4 2016

Trước hết, ta chứng minh 1 công thức nhỏ về diện tích 2 tam giác

Cho tam giác ABC, điểm I bất kì thuộc cạnh BC sao cho BI : BC = k nào đó ( k không đổi)

Kẻ AH vuông gốc với BC. Diện tích tam giác ABI = (AH x BI) : 2 ; Diện tích tam giác ACI = (AH x CI) : 2

Diện tích ABI Chia cho diện tích tam giác ACI sẽ bằng BI : CI hay " Tỉ số diện tích 2 tam giác này sẽ bằng tỉ số 2 cạnh đáy"

*Lưu ý : Chỉ áp dụng cho 2 tam giác chung đỉnh và chung đáy là 1 đường thẳng, như ABI và ACI chung đỉnh A, chung đáy BC

Đặc biệt nếu I là trung điểm của BC thì cho ta 2 tam giác có diện tích bằng nhau

Nếu bạn biết rồi thì không sao, bỏ qua. Chưa biết thì nên học, cái này dùng nhiều. 

Trở lại bài toán

Nối BD

Ký hiệu diện tích của 1 tam giác là S ( VD : S ABC là diện tích tam giác ABC)

S AKD = 1/2 x S CDK ( vì AD = 1/2 CD)

S BEK = S CEK ( E là trung điểm BC)

S BED = S CED ( E là trung điểm BC)

mà S BEK =  S BDK + S BED, S CEK = S CDK + S CED

Suy ra S BDK = S CDK

Suy ra S AKD = 1/2 S BDK 

Suy ra S AKD = BAD

S BAD = 1/3 S ABC 1/3 x 180 = 60 cm vuông

Vậy S AKD = 60 cm vuông

 NHa ba mih hah nhat