Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Giả sử $ABC$ vuông tại $A$
Khi đó, cạnh huyền $BC$ đồng thời là đường kính đường tròn ngoại tiếp
$\Rightarrow BC=41$ (cm)
Gọi $AB=a$, $AC=b$. Theo định lý Pitago $a^2+b^2=41^2$
$\Leftrightarrow (a+b)^2-2ab=41(*)$
Ta có:
$S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{a.b}{2}$
$S_{ABC}=p.r=\frac{AB+AC+BC}{2}.\frac{14}{2}$
$=\frac{a+b+41}{2}.7$
$\Rightarrow ab=7(a+b+41)(**)$
Từ $(*); (**)\Rightarrow (a+b)^2-14(a+b)-14.41-41^2=0$
$\Leftrightarrow (a+b)^2-14(a+b)=2255$
$\Rightarrow a+b=55$ hoặc $a+b=-41$ (loại)
$a+b=55\Rightarrow ab=672$
$\Rightarrow S_{ABC}=\frac{ab}{2}=336$
Đáp án D.
a) góc BED nội tiếp chắn nửa đg tròn đg kính BD => góc BED =900 hay góc BEC =900
=> góc BEC = góc BAC = 900 => tứ giác ACBE nội tiếp đg tròn đg kính BC, tâm G là trung điểm BC
b) tứ giác ACBE nội tiếp => góc ABC = góc AEC (1)
mặt khác B,D,E,F thuộc đg tròn đg kính BD => BDEF là tứ giác nội tiếp => góc AED = góc DBF (góc ngoài bằng góc đối trog)
hay góc AEC = góc ABF (2)
từ (1) và (2) => đpcm
c) trog (G) góc AGB = 2 góc ACB (góc nội tiếp và góc ở tâm) => góc AGB = 1200 => sđ cung AB = 1200
mặt khác tam giác AGC đều nên GA =3cm
từ đó bn tính đc S quạt AGBA = \(27\pi\left(cm^2\right)\)
Cho △ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp (O), 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a/ Chứng minh : B,C,D,E cùng nằm trên một đường tròn .Xác định tâm M của đường tròn này.
b/ Chứng minh : OM // AH
c/ Chứng minh : AB.AE = AC.AD
d/ Gọi K là điểm đối xứng của H qua M .
UWMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM...