Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F cóc
góc EAB chung
Do đó:ΔAEB\(\sim\)ΔAFC
Suy ra: AE/AF=AB/AC
hay \(AE\cdot AC=AF\cdot AB\)
b: Xét ΔBDH vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có
góc HBD chung
Do đó:ΔBDH\(\sim\)ΔBEC
Suy ra: BD/BE=BH/BC
hay \(BD\cdot BC=BH\cdot BE\)
A B C D F E H
mik làm câu b còn câu a chắc bạn làm được rồi
b,Xét \(\Delta BCF\)và \(\Delta HCD\)có
\(\widehat{D}=\widehat{F}=90^0;C\)chung
\(\Rightarrow\Delta BCF~\Delta HCD\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{BC}{HC}=\frac{CF}{HD}\)
\(\Rightarrow BC.HD=HC.CF\left(1\right)\)
Xét \(\Delta BHD\)và \(\Delta BCE\) có
\(\widehat{D}=\widehat{E};\widehat{B}\)chung
\(\Rightarrow\Delta HBD~\Delta BCE\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{BH}{BC}=\frac{BD}{BE}=BH.BE=BC.BD\left(2\right)\)
từ 1 và 2 ta có :
\(BC.BD+BC.CD=BH.BE+CH.CF\)
\(\Rightarrow BH.BE+CH.CF=BC\left(BD+CD\right)\)
\(=BC.BC=BC^2\)
Chúc bạn học tốt !
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
góc BAE chung
Do đó: ΔABE\(\sim\)ΔACF
Suy ra: AB/AC=AE/AF
hay \(AB\cdot AF=AC\cdot AE\)
b: Xét ΔBDH vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có
góc DBH chung
Do đó: ΔBDH\(\sim\)ΔBEC
Suy ra: BD/BE=BH/BC
hay \(BD\cdot BC=BH\cdot BE\)