K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 12 2016

Vì DF // AE (DF//AB; E \(\in AB\)) nên \(\widehat{AEF}=\widehat{EFD}\) (2 góc so le trong)

Hay \(\widehat{AEI}=\widehat{IFD}\) ( I \(\in EF\) )

Xét \(\Delta AEI\)\(\Delta DFI\) có:

\(\widehat{AEI}=\widehat{IFD}\) (c/m trên)

IE=IF(I là trung điểm của EF)

\(\widehat{AIE}=\widehat{DIF}\) (2 góc đối đỉnh)

=> \(\Delta AEI=\Delta DFI\left(g.c.g\right)\)

=> IA=IB( 2 cạnh tương ứng). Mà I nằm giữa A và B

=> I là trung điểm của AB

30 tháng 12 2016

bn ơi hình như sai đề

9 tháng 11 2017
 
 
9 tháng 11 2017

  

Vì DF // AE (DF//AB; E ∈AB∈AB) nên ˆAEF=ˆEFDAEF^=EFD^ (2 góc so le trong)

Hay ˆAEI=ˆIFDAEI^=IFD^ ( I ∈EF∈EF )

Xét ΔAEIΔAEI và ΔDFIΔDFI có:

ˆAEI=ˆIFDAEI^=IFD^ (c/m trên)

IE=IF(I là trung điểm của EF)

ˆAIE=ˆDIFAIE^=DIF^ (2 góc đối đỉnh)

=> ΔAEI=ΔDFI(g.c.g)ΔAEI=ΔDFI(g.c.g)

=> IA=IB( 2 cạnh tương ứng). Mà I nằm giữa A và B

=> I là trung điểm của AB

27 tháng 1 2021

*Tự vẽ hình

a) Có : DE//BC(GT)

            EF//AB(GT)

=> BDEF là hình bình hành

=> BD=EF

Mà : AD=DB(GT)

=> AD=EF (đccm)

b) Ta có : AD=DB(GT)

               DE//BC (GT)

=> DE là đường trung bình của tam giác ABC

=> AE=EC

Có : AE=EC(cmt)

       EF//AB(GT)

=> EF là đường trung bình của tam giác ABC

=> BF=FC

Mà : BF=DE(BDEF-hình bình hành)

=> FC=DE

 Xét tam giác ADE và EFC có :

   AE=EC(cmt)

   AD=EF(cm ý a)

   DE=FC(cmt)

=> Tam giác ADE=EFC(c.c.c)

c) Đã chứng minh ở ý b

27 tháng 1 2021

*Cách khác:

Giải:

Hình bạn tự vẽ nhé.

a) Ta có: BD // EF (vì AB /// EF)

=> Góc BDF = góc DFE (2 góc so le trong)

Vì DE // BC (gt)

nên góc EDF = góc BFD (2 góc so le trong)

Xét tam giác EDF và tam giác BDF có:

Góc BDF = góc DFE (chứng minh trên)

DF là cạnh chung

Góc EDF = góc BFD (chứng minh trên)

=> Tam giác DEF = tam giác FBD (g.c.g)

=> BD = EF ( 2 cạnh tương ứng)   (đpcm)

Mà BD = AD (vì D là trung điểm của AB)

=> AD = EF   (đpcm)

b) Ta có: AB // EF (gt)

=> Góc A = góc CEF (2 góc đồng vị)

Lại có: tam giác DEF = tam giác FBD (chứng minh trên)

=> Góc DEF = góc B (2 góc tương ứng)  (1)

Mà DE // BC (gt)

=> Góc DEF = góc CFE (2 góc so le trong)  (2)

     Góc ADE = góc B (2 góc đồng vị)

Từ (1), (2) => Góc B = góc CFE

Mà góc B = góc ADE (chứng minh trên)

=> Góc ADE = góc CFE 

Xét tam giác ADE và tam giác CEF có:

Góc CEF = góc A (chứng minh trên)

AD = EF (chứng minh trên)

Góc ADE = góc CFE (chứng minh trên)

=> Tam giác ADE = tam giác EFC (g.c.g)   (đpcm)

c) Ta có: tam giác ADE = tam giác EFC (chứng minh trên)

=> AE = CE (2 cạnh tương ứng)   (đpcm)

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tai A. Kẻ phân giác BD của \(\widehat{ABC}\)( D thuộc AC), trên cạnh BC lấy E sao cho BA = BE.a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD và DE vuông góc với BC.b) Giả sử AD= 6cm, DC = 10cm. Tính độ dài đoạn EC.c) Biết tia ED cắt tia BA tại F và gọi M là trung điểm của đoạn FC. Chứng minh ba điểm B,D,M thẳng hàng.Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có Ab = 6cm ; BC = 10cm.a) Tính ACb) Kẻ BD là...
Đọc tiếp

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tai A. Kẻ phân giác BD của \(\widehat{ABC}\)( D thuộc AC), trên cạnh BC lấy E sao cho BA = BE.

a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD và DE vuông góc với BC.

b) Giả sử AD= 6cm, DC = 10cm. Tính độ dài đoạn EC.

c) Biết tia ED cắt tia BA tại F và gọi M là trung điểm của đoạn FC. Chứng minh ba điểm B,D,M thẳng hàng.

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có Ab = 6cm ; BC = 10cm.

a) Tính AC

b) Kẻ BD là phân giác của \(\widehat{ABC}\) (D thuộc AC), kẻ DE vuông góc với BC ( E thuộc BC). Chứng minh DA = DE.

c) Chứng minh BD đi qua trung điểm của AE.

Câu 3: Cho góc xOy ( \(\widehat{xOy}\)không bằng 180) và tia Om là phân giác cuẩ góc xOy. Lấy điểm A thuộc Ox ; B thuộc Oy sao cho OA = OB. Gọi I là giao điểm của Om và AB.

a) Chứng minh tam giác AOI = tam giác BOI

b) Từ I kẻ IE thuộc Ox ( E thuộc Ox ) ; IF vuông góc với Oy ( F thuộc Oy ). Chứng minh tam giác EIF cân.

c) Lấy M trên Ox ( A nằm giữa O và M ) vẽ MN // Ab ( N thuộc Oy ), gọi H là trung điểm của MN =. Chứng minh 3 điểm O, I, H thẳng hàng.

  LÀm ơn giúp với mai mình thi rồi. Vẽ cả hình nhé. Cảm ơn ~

1
27 tháng 2 2019

cau 1 :

A B C E

Xet tam giac ABD va tam giac EBD co : BD chung

goc ABD = goc DBE do BD la phan giac cua goc ABC (gt)

AB = BE (Gt)

=> tam giac ABD = tam giac EBD (c - g - c)

=> goc BAC = goc DEB (dn) 

ma goc BAC = 90 do tam giac ABC vuong tai A (gt)

=> goc DEB = 90 

=> DE _|_ BC (dn)

b, tam giac ABD = tam giac EBD (cau a)

=> AB = DE (dn)

AB = 6 (cm) => DE = 6 cm

DE _|_ BC => tam giac DEC vuong tai E 

=> DC2 = DE2 + CE2 ; DC = 10 cm (gt); DE = 6 cm (cmt)

=> CE2 = 10- 62

=> CE2 = 64

=> CE = 8 do CE > 0

2 tháng 7 2015

Bài 1 :

Kẻ dường thẳng x đi qua trung điểm H của ED và BC => cần chứng minh x⊥ED

Lấy điểm I trên x sao cho DI=EI  ( I nằm trên nửa mặt chứa A bờ ED )

=>ΔIEH = ΔIDH (= c.c.c)

=>EHI=IHD=180o : 2=90o

=>đpcm