Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A E B C D
Vì AE // BD
=> \(\widehat{BAE}=\widehat{ABD}\) (sole trong)
mà \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\) ( BD là tia phân giác \(\widehat{B}\) )
=> \(\widehat{BAE}=\widehat{DBC}\) (1)
Vì AE // BD
=> \(\widehat{DBC}=\widehat{BEA}\) (đồng vị) (2)
(1); (2) => \(\widehat{BAE}=\widehat{BEA}\)
Ta có hình vẽ :
A B C D E
Ta có : \(BD\text{//}AE\)
Nên \(\widehat{EAB}=\widehat{ABD}\) (hai góc so le trong)
Lại có : \(\widehat{BEA}+\widehat{BAE}=\widehat{ABC}\) (tính chất góc ngoài của tam giác)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ABD}+\widehat{DBC}\) ( gt )
Nên : \(\widehat{BEA}+\widehat{BAE}=\widehat{ABD}+\widehat{DBC}\)
Mà : \(\widehat{EAB}=\widehat{ABD}\) (cmt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\) (gt)
Suy ra : \(\widehat{BEA}=\widehat{BAE}\) (đpcm)
A B C D E Ta có :góc BAE = góc ABD(2 góc so le trong) góc BEA=DBC(2 góc đồng vị) góc ABD=DBC(BD là tia p/g góc ABC) => góc BEA=BAE(2 góc tương ứng)
A E B D C
\(AE//BD\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{ABD}\)\((\)So le trong\()\). BD là phân giác \(\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{DBC}\)
Mà \(\widehat{DBC}=\widehat{BEA}\)\((\)đồng vị\()\)nên \(\widehat{BAE}=\widehat{BEA}\)