Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
làm câu a thôi nha
A B C H K
a) trên tia HB lấy HK sao cho HK = HC
xét tam giác ACH và tam giác AKH có :
AH ( cạnh chung )
\(\widehat{AHC}=\widehat{AHK}=90^o\)
HC = HK ( theo cách vẽ )
suy ra : tam giác ACH = tam giác AKH ( c.g.c )
=> HC = HK ( hai cạnh tương ứng )
=> \(\widehat{C}=\widehat{AKH}\)( hai góc tương ứng )
=> AC = AK ( hai cạnh tương ứng )
tam giác AKB có \(\widehat{AKH}\)là góc ngoài tại đỉnh K có :
\(\widehat{AKH}\)= \(\widehat{KAB}+\widehat{B}\)
Mà \(\widehat{C}=2.\widehat{B}\)hay \(\widehat{AKH}\)= \(2.\widehat{B}\)
\(\Rightarrow2.\widehat{B}=\widehat{KAB}+\widehat{B}\)
\(\Rightarrow\widehat{KAB}=\widehat{B}\)
=> tam giác KAB cân tại K
=> KA = KB
=> AC + CH = KB + HK = BH
b)
-tự vẽ hình
a) Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông ABH, ta có:
BH2+AH2=AB2
=> AH2=AB2-BH2(1)
Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông AHC ta có:
AH2+HC2=AC2
=> AH2=AC2-HC2(2)
Từ (1) và (2) => AB2-BH2=AC2-HC2 => AB2+HC2=AC2+BH2(chuyển vế đổi dấu)
b) Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E => AE<AB, trên đoạn thẳng AC lấy điểm F => AF<AC
Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông EAF ta có:
AE2+AF2=EF2
Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
AB2+AC2=BC2
Mà AE<AB(cmt) => AE2<AB2, AF<AC(cmt) => AF2<AC2
=>AE2+AF2<AB2+AC2 hay EF2<BC2=> EF<BC
c) nghĩ chưa/ko ra >:
-bn nào giỏi giải hộ =.=