Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
em gửi bài qua fb thầy chữa cho, tìm fb của thầy bằng sđt nhé: 0975705122
em gửi bài qua fb thầy HD cho, tìm fb của thầy bằng sđt: 0975705122, ở đây thầy không vẽ hình được
B A C H D
a) góc C = 1800 - góc A - góc B = 1800 - 900 - 600 = 300
b) AD là phân giác góc A
=> góc BAD = góc DAC = 450
góc ADH là góc ngoài tam giác DAC tại đỉnh D
=> góc ADH = góc DAC + góc C = 450 + 300 = 750
c) góc HAD = 1800 - góc AHD - góc HDA = 1800 - 900 - 752 = 150
Hình thì bạn tự vẽ nhớ.
Xét tam giác vuông AHC có:
Góc HCA = 30 độ => Tam giác AHC là tam giác nửa đều
=> AH=\(\frac{1}{2}\)AC ( Tính chất tam giác nửa đều )
=> AH = 20
Xét tam giác AHB có:
\(AH^2+HB^2=AB^2\)( Định lý Py ta go )
=> BH= 21
Vậy BH=21
a ) Ta có :
+) \(AB< AC\) ( gt )
\(\Rightarrow ACB< ABC\) ( quan hệ gữa góc và cạnh đối diện )
+ ) \(ABH+BAH+AHB=180\)( tổng ba góc trong một tam giác )
\(\Rightarrow ABH+60+90=180\)
\(\Rightarrow ABH=30\)
b ) Ta có :\(AD\)là phân giác góc \(A\) ( gt )
\(\Rightarrow BAD=CAD=\frac{BAC}{2}=\frac{60}{2}=30\)
Mà \(ABH=30\) ( cmt )
\(\Rightarrow ABH=BAD\)
\(\Rightarrow ABH=BAI\)
Xét tam giác \(AIB\) và tam giác \(BHA\) có :
\(AB\) chung
\(AIB=BHA=90\)
\(BAI=ABH\)
\(\Rightarrow\) tam giác \(AIB\) \(=\) tam giác \(BHA\) ( g - c - g )
c ) Xét tam giác \(ABI\) có :
\(ABI+BAI+AIB=180\)( tổng ba góc trong một tam giác )
\(\Rightarrow ABI+30+90=180\)
\(\Rightarrow ABI=60\)
\(\Rightarrow ABE=60\) ( 1 )
Xét tam giác \(ABE\) có :
\(ABE+BAE+AEB=180\) ( tổng ba góc trong một tam giác )
\(\Rightarrow60+60+AEB=180\)
\(\Rightarrow AEB=60\) ( 2 )
Mà \(BAE=60\) ( gt ) ( 3 )
Từ ( 1 ) ; ( 2 ) ; ( 3 )
\(\Rightarrow\) tam giác \(ABE\) đều
Chứng minh câu d:
A B C D H E I 1
Ta có: AE = AB < AC
=> E thuộc canh AC
\(\Delta\)ABE đều mà AD vuông BE tại I => AD là đường trung trực của DE => DB = DE (1)
Dễ chứng minh \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)AED
=> ^ABD = ^AED => ^B1 = ^DEC ( góc ngoài )
mà ^B1 là góc ngoài của \(\Delta\)ABC tại B => ^B1 > ^C
=> ^DEC > ^C = ^ECD
Xét trong \(\Delta\)DEC có: ^DEC > ^ECD => DC > DE (2)
Từ (1); (2) => DC > DB
( Hình chỉ mang tính chất hư cấu :v )
A C B H D
Vì AH là phân giác \(\widehat{CAB}\)nên \(\widehat{BAD}=\frac{\widehat{CAB}}{2}=\frac{80^o}{2}=40^o\)
Xét \(\Delta ABC:\)
\(\widehat{CAB}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\)( Tổng ba góc trong tam giác )
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+80^o+60^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=40^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=40^o\)( Do \(D\in BC\))
Xét \(\Delta ABD:\)
\(\widehat{ABD}+\widehat{ADB}+\widehat{BAD}=180^o\)(Tổng ba góc trong tam giác )
\(\Rightarrow\widehat{ADB}+40^o+40^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=100^o\)
Xét \(\Delta HAD\)có \(\widehat{ADB}\)là góc ngoài đỉnh \(D\)
\(\Rightarrow\widehat{HAD}+\widehat{AHD}=\widehat{ADB}=100^o\)
\(\Rightarrow\widehat{HAD}+90^o=100^o\)
\(\Rightarrow\widehat{HAD}=10^o\)
Vậy ...