Question

[Trần Lê Duy]

cho tam giác ABC có diện tích S = 24cm² . Gọi M,N,I theo thứ tự là trung điểm của BC,CA,AM. Tính diện tích tam giác MNI

Answer 1

[Yen Nhi]

Answer:

Bạn tự vẽ hình.

Ta xét tam giác ABC

\(IB=AI=\frac{1}{2}AB\)

\(NC=AN=\frac{1}{2}AC\)

=> IN là đường trung bình

\(\Rightarrow IN=\frac{1}{2}BC\)

Tương tự ta chứng minh được

MN và MI là đường trung bình của tam giác ABC

\(\Rightarrow MI=\frac{1}{2}AC\) và \(MN=\frac{1}{2}AB\)

Ta xét tam giác MNI và tam giác ABC

\(\frac{MN}{AB}=\frac{NI}{BC}=\frac{MI}{AC}=\frac{1}{2}\)

Do vậy tam giác MNI ~ tam giác ABC (c.c.c)

\(\Rightarrow\frac{S_{\Delta MNI}}{S_{\Delta ABC}}=\left(\frac{MN}{AB}\right)^2=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow S_{\Delta MNI}=\frac{1}{4}S_{\Delta ABC}=\frac{1}{4}.24=6cm^2\)

Answer 2

[Flower in Tree]

Xét tam giác ABC có:

M là trung điểm của AB (GT)

P là trung điểm của BC (GT)

=> MP là đường trung bình tam giác ABC
=> MP = 1212AC

=> Diện tích MNP = 1212diện tích ABC 

                              = 12.2412.24= 12 (cm²)