Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn có thể coi lại đề được không
mình đã làm bài này rồi nhưng mình nhớ là N đối xứng với M qua AC chứ không phải BC
Bạn tự vẽ hình nha
a) Xét tứ giác BFHD có :
\(\widehat{BDH}=\widehat{BFH}=90^o\) (gt )
nên \(\widehat{BDH}+\widehat{BFH}=90^o+90^o=180^o\)
\(\Rightarrow\) tứ giác BFHD nội tiếp
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{FHD}=180^o\left(1\right)\)
Mà \(\widehat{FHD}=\widehat{AHC}\) ( 2 góc đối đỉnh ) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{AHC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AHC}=180^o-\widehat{ABC}\)
b) Ta có : N là điểm đối xứng của M qua AC
\(\Rightarrow\widehat{ANC}=\widehat{AMC}\)
Mà \(\widehat{AMC}=\widehat{ABC}\) ( cùng chắn \(\stackrel\frown{AC}\))
\(\Rightarrow\widehat{ANC}=\widehat{ABC}\left(3\right)\)
Từ câu a ta có :
\(\Rightarrow\widehat{AHC}=180^o-\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=180^o-\widehat{AHC}\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\widehat{ANC}=180^o-\widehat{AHC}\)
\(\Rightarrow\widehat{ANC}+\widehat{AHC}=180^o\)
Vậy tứ giác AHCN nội tiếp