Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
;v Đề tuyển sinh là theo mỗi tỉnh ;v searrch gg tỉnh nào mà chẳng có =))
Gọi giao điểm của OM với đường tròn (O;R) là I
\(\Delta\)AMO vuông tại A có AI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền OM nên AI=\(\frac{1}{2}\)OM mà OM=2R nên AI=R.
\(\Delta\)OAI có OA=OI=AI(=R) nên \(\Delta\)OAI đều nên góc AOM=60 độ
Vì tiếp tuyến tại A và B của (O;R) cắt nhau tại M nên áp dụng tính chất 2 đường tiếp tuyến cắt nhau thì OM là tia phân giác của góc OAB hay góc AOM bằng một nửa góc AOB hay góc AOB bằng 2.60=120 độ
Gợi ý cách giải bài
Câu 2/
Dễ thấy \(\left\{{}\begin{matrix}AE\perp BC\\BD\perp AC\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow H\) là trực tâm.
\(\Rightarrow CH\perp AB\)
Câu 3/
Gọi F là giao điểm của CH và AB
\(\Delta AHF\sim\Delta ABE\)
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AF}{AE}\)
\(\Leftrightarrow AH.AE=AF.AB\left(1\right)\)
\(\Delta BHF\sim\Delta BAD\)
\(\Rightarrow\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{BF}{BD}\)
\(\Rightarrow BH.BD=AB.BF\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow AH.AE+BH.BD=AB.AF+AB.BF=AB\left(AF+BF\right)=AB^2\)
Xong.
