Cho tam giác ABC có AB bằng AC, kẻ AI vuông góc với BC (I thuộc BC)a/ Chứng minh rằng IB bằng ICb/ Kẻ I...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

TA

Thái Anh

9 tháng 3 2021 - olm

Câu hỏi hay

Cho tam giác ABC có AB bằng AC, kẻ AI vuông góc với BC (I thuộc BC)

a/ Chứng minh rằng IB bằng IC

b/ Kẻ IE vuông góc với AB (E thuộc AB)

Kẻ IF vuông góc với AC (F thuộc AC)

Chứng minh tam giác AEI = tam giác AFI

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

NQ

Nguyễn Quốc Trung

VIP

10 tháng 3 2021

Lồn má Jhujnjin

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

AH

Anh Hân

3 tháng 1 2023

Cho tam giác ABC đều. Kẻ tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại I. Qua I kẻ ID vuông góc với BC ( D thuộc BC), IE vuông góc với AB ( E thuộc AB), kẻ IF vuông góc với AC( F thuộc AC)

Chứng minh ID = IE = IF

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 1 2023

Xét ΔBDI vuông tại D và ΔBEI vuông tại E có

BI chung

góc DBI=góc EBI

Do đó: ΔBDI=ΔBEI

=>ID=IE

Xét ΔAEI vuông tại E và ΔAFI vuông tại F có

AI chung

góc EAI=góc FAI

Do đó: ΔAEI=ΔAFI

=>IE=IF=ID

BH

Bùi Hoàng Kim Ngân

10 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC có AB=AC kẻ AI vuông góc BC(I thuộc BC) a)chứng minh rằng IB=IC b)Cho AB=5cm,BC=6cm.Tính độ dài IA c)Kẻ IH vuông góc AB(H thuộc AB),IK vuông góc AC(K thuộc AC).Tam giác HIK là tam giác gì?Vì sao? d)Chứng minh HK song song BC

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

4

TH

Trần Hải Việt シ)

10 tháng 3 2022

ko nhìn thấy j luôn :|

CT

Cao Trần Anh Khôi

10 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC có AB=AC kẻ AI vuông góc BC(I thuộc BC) a)chứng minh rằng IB=IC b)Cho AB=5cm,BC=6cm.Tính độ dài IA c)Kẻ IH vuông góc AB(H thuộc AB),IK vuông góc AC(K thuộc AC).Tam giác HIK là tam giác gì?Vì sao? d)Chứng minh HK song song BC

đk vậy

K

Khôipham1123

12 tháng 5 2019 - olm

Bài 1: Cho tam giác ABC có CA = CB = 10 cm AB = 12 cm. Kẻ CI vuông góc với AB (I thuộc AB )a,chứng minh rằng IA=IBb, Tính độ dài ICc, Kẻ IH vuông với AC (H thuộc AC) kẻ IK vuông góc với BC (K thuộc BC).So sánh các độ dài IH và IKBài 2: cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AEa, chứng minh rằng BE=CDb, chứng minh rằng góc ABE bằng góc ACDc, Gọi K là giao điểm của...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

2

NV

Nguyễn Viết Ngọc

12 tháng 5 2019

C1 :

Hình : tự vẽ

a )Vì CA=CB ( đề bài cho ) => tam giác ABC cân tại C

mà CI vuông góc vs AB => CI là đường cao của tam giác ABC

=> CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC ( t/c tam giác cân )

=> IA=IB (đpcm)

NV

Nguyễn Viết Ngọc

12 tháng 5 2019

C1 :

b) Có IA=IB ( cm phần a )

mà IA+IB = AB

IA + IA = 12 (cm)

=> IA = \(\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

Xét tam giác vuông CIA có : CI² + IA² = CA² ( Đ/l Py-ta -go )

CI² + 6² = 10²

CI² = 10² - 6²= 64

=> CI = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

Vậy CI ( hay IC ) = 8cm

NT

Nguyễn Thị Nhân

10 tháng 3 2016 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A, AI vuông góc với BC(E thuộc AC) kẻ Ih vuông góc với AB (H thộc AB) IE thuộc AC (E thuộc AC) chứng minh tam giác IHE là tam giác cân

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

ND

nguyễn đạt nhân

22 tháng 11 2023

Bài 2: Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Kẻ ID vuông góc với AB (D thuộc AB) kẻ IE vuông góc AC (E thuộc AC) và kẻ IF vuông góc với BC (F thuộc BC). Chứng minh:a) ID = IF và IE = IF; b) AI là tia phân giác của góc...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 11 2023

a: Xét ΔBDI vuông tại D và ΔBFI vuông tại F có

BI chung

\(\widehat{DBI}=\widehat{FBI}\)

Do đó: ΔBDI=ΔBFI

=>ID=IF

Xét ΔCFI vuông tại F và ΔCEI vuông tại E có

CI chung

\(\widehat{FCI}=\widehat{ECI}\)

Do đó: ΔCFI=ΔCEI

=>IE=IF

b: IE=IF

ID=IF

Do đó: IE=ID

Xét ΔADI vuông tại D và ΔAEI vuông tại E có

AI chung

ID=IE

Do đó: ΔADI=ΔAEI

=>\(\widehat{DAI}=\widehat{EAI}\)

=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)

=>AI là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

PM

Phạm Minh Phương

17 tháng 12 2014 - olm

Cho tam giác ABC có AB=AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại I

a) chứng minh 2 tam giác ABI=ACI

b)CM IB=IC

c)CM AI vuông góc BC

d) kẻ IEvuông góc với AB(E thuộc AB).Trên tia đối của tia IE lấy điểm F sao cho IF=IE biết góc BAC=50.Tính số do góc ACF

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

2

QH

Quyên Huỳnh

17 tháng 12 2014

ạ) xét TG ABI và TG ẠCI

ta có AB=AC(gt)

góc BAI=góc IAC (gt)

Ai chung

vậy TG ABI=TG ACI(c-g-c)

b) Ta có ; IB=IC (suy từ TG ABI=TG ACI)

c) Ta có góc AIB= góc AIC (suy từ TG ABI=TG ACI)

mà góc AIB+ góc AIC= 180 độ

nên góc AIB= góc AIC= 180độ /2

=> góc AIB= góc AIC=90 độ

=> AI vuông góc với BC

c)TG ABC có

góc BAC+góc ABC+ góc ACB=180 độ

có góc BAC=50 độ và góc ABC= góc ACB (suy từ TG ABI=TG ACI)

Nên 50 độ + góc ABC+ góc ACB =180 độ

=>50 độ + góc ABC + góc ABC =180 độ

50độ +2 goc ABC = 180 độ

2 góc ABc = 180 độ - 50 độ =130 độ

góc ABC = 130 đọ /2 = 65 độ

vì góc ABC= góc ACB nên suy ra ACB =65 độ

xét TG EIB và Tg FIC có

IE=IF(gt)

IB=IC (cmt)

góc EIB= góc CIF (đối đỉnh)

vậy TG EIB = Tg FIC(c-g-c)

=> góc ABC= góc FCI hai góc tương ứng

vì góc ABC=65 độ => góc FCI =65 độ

Ta có ;

ạ) xét TG ABI và TG ẠCI

ta có AB=AC(gt)

góc BAI=góc IAC (gt)

Ai chung

vậy TG ABI=TG ACI(c-g-c)

b) Ta có ; IB=IC (suy từ TG ABI=TG ACI)

c) Ta có góc AIB= góc AIC (suy từ TG ABI=TG ACI)

mà góc AIB+ góc AIC= 180 độ

nên góc AIB= góc AIC= 180độ /2

=> góc AIB= góc AIC=90 độ

=> AI vuông góc với BC

c)TG ABC có

góc BAC+góc ABC+ góc ACB=180 độ

có góc BAC=50 độ và góc ABC= góc ACB (suy từ TG ABI=TG ACI)

Nên 50 độ + góc ABC+ góc ACB =180 độ

=>50 độ + góc ABC + góc ABC =180 độ

50độ +2 goc ABC = 180 độ

2 góc ABc = 180 độ - 50 độ =130 độ

góc ABC = 130 đọ /2 = 65 độ

vì góc ABC= góc ACB nên suy ra ACB =65 độ

xét TG EIB và Tg FIC có

IE=IF(gt)

IB=IC (cmt)

góc EIB= góc CIF (đối đỉnh)

vậy TG EIB = Tg FIC(c-g-c)

=> góc ABC= góc FCI hai góc tương ứng

vì góc ABC=65 độ => góc FCI =65 độ

ta có ; góc ACF=góc FCI+ góc BCA

haygóc ACF= 65 độ + 65 độ

vầy ACF= 130 độ

VN

VICTORY_ Như

6 tháng 6 2016

a) Xét tam giác ABI và tam giác ACI

có:+ AB=AC(gt)

+góc BAI=góc CAI (AI là tia phân giác của góc A)

+ AI: cạnh chung

Vậy tam giác ABI=ACI( c.g.c)

b) Vì tam giác ABI=ACI(cmt)

nên: IB=IC(2 cạnh tương ứng)

c) Vì tam giác ABI=ACI(cmt)

nên góc BIA=CIA(2 góc tương ứng)

mà góc BIA+CAI=\(180^o\)

nên góc BIA=CIA=\(\frac{180^o}{2}=90^o\)

=> góc BIA=CIA=\(90^o\)

Vậy AI vuông góc với BC

AY

Anh Yến

11 tháng 4 2015 - olm

Cho tam giác ABC có CA=CB=10cm, AB=12cm. Kẻ CI vuông góc với AB(I thuộc AB)

a. Chứng minh rằng IA=IB

b. Tính độ dài IC

c. Kẻ IH vuông góc với AC( H thuộc AC), kẻ IK vuông góc với BC ( K thuộc BC). So sánh các độ dài IH và IK

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

6

NT

Nguyễn Thị Thanh Thảo

12 tháng 4 2015

a)Ta có tam giác ABC cân tại C nên
=>IC là đường trung tuyến
=>IA=IB
b)Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác IBC vuông tại I, ta có:
BC²=IB²+IC²
10²=6²+IC²
100=36+IC²
=>IC²=100-36
=>IC²=64
=>IC=\(\sqrt{64}\)=8(cm)
c0 Tam giác ABC cân tại góc A
=>Góc C₁=góc C₂
Xét hai tam giác vuông CIK và CIA, ta có:
GócC₁=góc C₂(cmt)
IC: cạnh chung
=>tam giácCIK= tam giác CIH (cạnh huyền_góc nhọn)
=>IH=IK (hai cạnh tương ứng)

NT

Nguyễn Thị Thanh Bình

2 tháng 2 2017

thanh thảo trả lời sai rồi

SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT

THẾ MÀ CÓ 6 NGƯỜI BẢO LÀ ĐÚNG

O7

Oanh-7a2 Trần

14 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC có AC = CB = 10 cm, AB = 12 cm. Kẻ CI vuông góc với AB (E thuộc AB). a) chứng minh rằng IA = IB. b) tinh độ dài IC. c Kẻ IH vuông góc với AC (H thuộc AC), kẻ IK vuông góc với BC (K thuộc BC). So sánh các độ dài IH và IK

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 4 2022

a: Ta có: ΔCAB cân tại C

mà CI là đường cao

nên I là trung điểm của AB

hay IA=IB

b: AB=12cm

nên IA=6cm

=>IC=8cm

c: Xét ΔCHI vuông tại H và ΔCKI vuông tại K có

CI chung

\(\widehat{HCI}=\widehat{KCI}\)

Do đó: ΔCHI=ΔCKI

Suy ra: IH=IK

BN

Bích Ngọc Nguyễn

21 tháng 6 2022

Do `CA=CB=10cm $nênnên$ Δ ABC $cânđỉnhCnêngóccânđỉnhCnêngóc$ CAB= $gócgóc$ CBA`

hay góc $HAIHAI$ =góc $KBIKBI$

Xét Δ vuông $IHAIHA$ và Δ $IKBIKB$ có:

$IA=IBIA=IB$ (chứng minh trên)

góc $HAIHAI$ =góc $KBIKBI$

Góc AHI=BKI= $90o90o$

⇒ Δ $IHAIHA$ = Δ $IKBIKB$ (ch-gn)

⇒ $IH=IKIH=IK$ (hai cạnh tương ứng bằng nhau)

NT

Nguyen thi lan Anh

10 tháng 2 2018 - olm

Cho tam giác ABC có CA=CB=10cm , AB=12cm . Kẻ CI vuông góc AB ( I thuộc AB) . Kẻ IH vuông góc với AC ( H thuộc AC), IK vuông góc với BC ( K thuộc BC)

a, Chứng minh rằng IA=IB

b, Chứng minh rằng IH=IK

c, Tính độ dài IC

d, HK song song với AB

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

D

Darlingg🥝

21 tháng 2 2020

H C K A B

a) Xét hai t/g vuông t/gACI và t/gBCI có CI chung

=>AC=BC(gt)

=>t/gACI=t/gBCI(ch-cgv)

=>IA=IB

=>đpcm

b)Xét 2 t/g vuông t/gIHA và t/gIKB

=>IA=IB

^A=^B(CA=CB=>t/gABCcân)

=>t/gIHA=t/gIKB (cgv-gnk)

=>IH=IK

=>đpcm

c)Ta có IA=IB=122=6(cm)

Áp dụng định lý Pytago vào t/gACI (^I=90^o)

Ta có IA²+IC²=AC² hay 6²+IC²=10²

=>IC²=10²-6²

=>IC²=64cm

=>IC=8cm

d)

Ta có t/gCHI=t/gCKI

=>CH=CK

=>CHK cân => gCHK=180^o(1)

Mà t/gABC=gCAB(180-ABC/2) (2)

Từ (1) và (2) =>HK //AB.

TM

Trần Minh Thư

6 tháng 12 2015 - olm

Cho tam giác có AB = AC . Kẻ BD vuông góc với AC và kẻ CE vuông góc với AB . Hai đoạn thẳng BD và CE cắt nhau tại I

a ) CHứng minh rằng tam giác AIB = tam giác AIc

b ) Chứng minh IB = IC ; IE = ID

c ) Đường thẳng AI cắt BC tại trung điểm H chứng minh rằng AI vuông góc BC

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0